Dados lo vectores A = 5i + 7j y B = i + 5k?
Dados lo vectores A = 5i + 7j y B = i + 5k. Encuentra dos vectores C y D que satisfagan las siguientes condiciones a la vez : a) c es paralelo a b b) d es perpendicular a b c) A = C + D.
En resumen
Veamos. Utilizo el sistema de ternas ordenadas para los vectores) a)C paralelo a B, implicaC = (0, u, 5 u)siendou un valor a determinar b) D perpendicular a B implica que su producto escalar es nulo Sea D = (x, y, z) : luego es (x, y, z) .
Mejor respuesta
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Veamos.
Utilizo el sistema de ternas ordenadas para los vectores)
a)C paralelo a B, implicaC = (0, u, 5 u)siendou un valor a determinar
b) D perpendicular a B implica que su producto escalar es nulo
Sea D = (x, y, z) : luego es (x, y, z) .
(0, 1, 5) = y + 5 z = 0 ; o bien y = - 5 z
c)Deberá ser : A = C + D : (5, 7, 0) = (0, u, 5 u) + (x, - 5 z, z)
Es inmediato que x = 5
Nos queda : 7 = u - 5 z ; 0 = 5u + z ; despejamos z = - 5u
7 = u + 25u = 26 u ; por lo tantou = 7 / 26
Resultan y = 175 / 26, z = - 35 / 26
FinalmenteC = (0, 7 / 26, 35 / 26)
D = (5, 175 / 26, - 35 / 26)
Saludos Herminio.
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