Se le dan los vectores A = 5. 0i - 6. 5j y B = - 3. 5i + 7. 0j. Un tercer vector C se encuentra en el plano xy. El vector C es perpendicular al vector A, y el producto escalar de C con B es 15, 0. A partir de esta información, encuentre los componentes del vector C.
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En resumen
Prefiero la notación de vectores como pares ordenados. A = (5, - 6) ; B = ( - 3. 5, 7) ; C = (x, y) 1) C es perpendicular al vector A : su producto escalar es nulo 5 x - 6 y = 0 (1) 2) El producto escalar entre C y B es 15 : - 3.
Prefiero la notación de vectores como pares ordenados.
A = (5, - 6) ; B = ( - 3.
5, 7) ; C = (x, y)
1) C es perpendicular al vector A : su producto escalar es nulo
5 x - 6 y = 0 (1)
2) El producto escalar entre C y B es 15 : - 3.
5 x + 7 y = 15 (2)
Entre (1) y (2) hay un sistema lineal 2 x 2.
Sus raíces son :
x = 45 / 7 ; y = 75 / 14
Verificamos :
(1) : 5 .
45 / 7 - 6 .
75 / 14 = 225 / 7 - 225 / 7 = 0
(2) : - 3.
5 . 45 / 7 + 7 .
75 / 14 = - 22.
5 + 37.
5 = 15
Saludos Herminio.
Prefiero la notación de vectores como pares ordenados. A = (5, - 6) ; B = ( - 3.
Respuesta : es lo que indica una escala de magnitudExplicación :
Para facilitar la escritura : B = x i + y j + z k ; y = 3 El producto vectorial tiene la forma de un determinante 3 x 3 i j k 5 - 2 3 = ( - 2 z - 9) i + (3 x - 5 z) j + (15 + 2 x) k = 0 i - 2 j + Cz k x 3 z De modo que…