Dado el vector velocidad v (t ) = 3t i + t j , en unidades SI, calcula : a. El vector aceleración instantánea para t = 2 s y su módulo ; b. Las componentes tangencial y normal de la aceleración en t = 2 s.
Vector velocidad : V = ( 3t i + t j ) m / s
a) Vector aceleración para t = 2 s y el módulo
a(t) = dv(t) / dt⇒ la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, resulta en la aceleración instantánea en el tiempo evaluado
a(t) = d ( 3t i + t j ) / dt
a(t) = ( 3 i + j )⇒ La aceleración es constante para todo tiempo
| a | = √ [ (3) ^ 2 + (1) ^ 2 ]
| a | = √ ( 9 + 1 )
| a | = √10 m / s ^ 2⇒ módulo de la aceleración
b) Para que exista aceleración normal, el móvil debe recorrer una trayectoria circular con radio conocido.
En este caso, no lo especifican
La aceleración tangencial es la misma aceleración instantánea que se calculó en la parte a) y que resultó :
aTang = √10 m / s ^ 2⇒ es el módulo de la aceleración
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Respuesta : v(t) = 3t i + t j
el vector aceleracion instantanea es la derivada del vector velocidad instantanea.
O sea
a(t) = v'(t) = 3 i + j
el modulo del vector aceleracion instantanea es
a = √3² + 1² = √10 a = √10 m / s²
a ≈ 3, 16 m / s²
la componente tangencial de la aceleración es la componente en x del vector aceleración instantánea es decir 3 i y la componente normal de la aceleración es la componente en y del vector aceleración instantánea es decir j
c.
Tangencial de a = 3i
c.
Normal de a = 1j
como el vector velocidad instantanea tiene un valor constante entonces en cualquier instante del tiempo las componentes tangencial y normal tendran el mismo valor.
Explicación :
Las componentes de un vector cumplen : R ^ 2 = Rx ^ 2 + Ry ^ 2 Según el problema : R = 13 Ry = 2 * Rx + 2 Reemplazando : (13) ^ 2 = Rx ^ 2 + (2 * Rx + 2) ^ 2 169 = Rx ^ 2 + 4Rx ^ 2 + 8Rx + 4 0 = 5Rx ^ 2 + 8Rx - 165 0 =…
Verdadero. La velocidad debe cambiar de dirección, de móduloo de sentido. Con cualquiera de estos cambios por separado o simultáneos habrá aceleración. Saludos Herminio.
La componente de un vector jamás será mayor que el módulo del vector. Por otro lado, la componente de un vector si puede ser igual que el módulo del vector pero solamente cuando una de las dos componentes es 0 Ejemplo :…
Es preferible la notación vectorial en forma de pares ordenados. V(t) = (3 t ; t) La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. A = dv / dt = (3 ; 1) Resulta un vector constante de módulo |a| = √(3²…
La cinematica es la parte de la mecanica clasica que estudia las descripcion del movimiento de un cuerpo sin atender a la causa que lo produce, se limita esencialmente al calculo de la trayectoria del cuerpo en funcion…