Dada la expresión : T ^ 2 mg - 6 \ pi ^ {2} mR = 2, 25KRT ^ 2 donde la m = masa, g = gravedad, R = radio, K = fuera / longitud. Encontrar las dimensiones de T. Rpta : [T] = tiempo = 4, 27 T ayuda por favor . Muchas gracias . ^ _ ^ .
En resumen
T ^ 2 mg - 6(pi) ^ 2 mR = 2. 25 KRT ^ 2 [ ] = siginifica dimensiones [R] = L . Quiere decir que la dimensión de R es longitud [g] = L / (tiempo ^ 2) . Quiere decir que la dimensión de g es longitud / tiempo ^ 2 [T ^ 2 mg] = [mR] .
T ^ 2 mg - 6(pi) ^ 2 mR = 2.
25 KRT ^ 2
[ ] = siginifica dimensiones
[R] = L .
Quiere decir que la dimensión de R es longitud
[g] = L / (tiempo ^ 2) .
Quiere decir que la dimensión de g es longitud / tiempo ^ 2
[T ^ 2 mg] = [mR] .
Porque los sumandos tienen que tener la misma dimensión y tanto 6 como pi son adimensionales.
= >
[T ^ 2] [m] [g] = [m][R] .
Se simplifican las [m] que aparecen en ambos lados
[T ^ 2] = [R] / [g] = L] / (L / tiempo ^ 2) = tiempo ^ 2
[T] ^ 2 = tiempo ^ 2
[T] = tiempo
Respuesta : tiempo.
La clave está en razonar que al estar la expresión T ^ 2 mg sumando con la expresión 6(pi) ^ 2 mR sus dimensiones tienen que ser iguales. Voy a usar los corchetes, [ ] para referirme a que se trata de dimensiones. Para…
Hola ; Como en el sistema internacional la fuerza viene dada en Newtons (N), el tiempo en segundos (s) y el radio en metros (m). K = F t ^ 2 / R Sustituimos las unidades y queda : [K] = [N] · [s ^ 2] / [m] Saludos : ).
Te dejo el procedimiento y explicación Es dimensión de velocidad y tiene unidades de longitud entre tiempo.
K = Ft² / R Recuerda que F = masa * aceleración Donde : F = N = kg * m / s² t = s R = m Reemplazando : k = ( kg * m / s² ) * ( s² ) / m Usando álgebra se cancela s² por estar arriba y abajo. K = kg * m / m Del mismo…