La rapidez de un objeto esta dada por la ecuacion v = A t2 - B t donde t es tiempo ¿ cuales son las dimensiones de A y de B?
La rapidez de un objeto esta dada por la ecuacion v = A t2 - B t donde t es tiempo ¿ cuales son las dimensiones de A y de B.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Las ecuaciones han de ser homogéneas. Eso quiere decir que ambos miembros deben tener las mismas dimensiones. Si escribimos la ecuación dada en forma de dimensiones tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Las ecuaciones han de ser homogéneas.
Eso quiere decir que ambos miembros deben tener las mismas dimensiones.
Si escribimos la ecuación dada en forma de dimensiones tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5D%7D%20%3D%20A%5Ccdot%20%5Bt%5E2%5D%20-%20B%5Ccdot%20%5Bt%5D" />
En el segundo miembro, cada factor de la "resta" debe tener las mismas dimensiones que el primer miembro, por lo tanto las dimensiones de A y de B serán :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%5BA%5D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5E3%5D%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf%5BB%5D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5E2%5D%7D" />
De esta manera, al efectuar las operaciones, obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5D%7D%20%3D%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5E3%5D%7D%5Ccdot%20%5Bt%5E2%5D%20-%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5E2%5D%7D%5Ccdot%20%5Bt%5D%20%3D%5Cfrac%7B%5BL%5D%7D%7B%5Bt%5D%7D" />
Siendo homogénea la expresión.
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