¿Cuál deberá ser el radio de un disco circular de 4 kg si se requiere que su momento de inercia sea igual al de una varilla de 1 kg de peso y 1 m de longitud que oscila apoyadaen su punto medio?
En resumen
El radio del disco circular de 4 kg debe ser de 0. 204 m para que tenga el mismo momento de inercia que una varilla de 1 kg y 1 metro de longitud.
El radio del disco circular de 4 kg debe ser de 0.
204 m para que tenga el mismo momento de inercia que una varilla de 1 kg y 1 metro de longitud.
Explicación : Inicialmente buscamos el momento de inercia de la varilla en el punto medio : I₁ = M·L² / 12 → momento de inercia de una varillaI₁ = (1 kg)·(1 m)² / 12I₁ = (1 / 12) kg·m²Ahora, el momento de inercia de un disco circular será : I₂ = M·R² / 2 → momento de inercia de un disco circular(1 / 12) kg·m² = (4 kg)·R² / 2R² = 1 / 24 m² R = 0.
204 m Entonces, el radio del disco circular de 4 kg debe ser de 0.
204 m para que tenga el mismo momento de inercia que una varilla de 1 kg y 1 metro de longitud.
El momento de inercia del cono será igual a la suma de los momentos de inercia de todas las rodajas :
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R² Si el radio aumenta, también aumenta la masa R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad) m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32…
bloques pequeños : masa = m en los extremos y el entro de una varilla de masa despreciable. Longitud = L momento de inercia = I = ? Del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por : a) el…