Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli) : En la figura un objeto de masa m kg (d1 5, 30) y densidad ρ kg / m3 (d2 748) se deja en libertad ?

Respuesta :

Para este ejercicio debemos calcular primero una fuerza de empuje, que es la fuerza que lleva a subir al objeto.

Tenemos : Fe = ρ, fluido·V, sumergido·g

Donde :

Fe = fuerza de empuje

ρ = densidad del fluido

V = volumen del objeto sumergido

g = gravedad (9.

8 m / s²)

Calculamos el volumen del objeto con su masa y densidad.

V = 5.

30 kg / 748 kg / m³ = 7.

08 x 10⁻³ m³

Calculamos la fuerza de empuje : Fe = 1000 kg / m³ · 7.

08 x 10⁻³ m³ · 9.

8 m / s² = 69.

43 N

Calculamos fuerza debido al peso : P = m· a = 5.

30kg · 9.

8 m / s² = 51.

94 N

Realizamos sumatoria en el eje y.

∑Fy = Fe - P = m·a

De la expresión anterior despejamos la aceleración : a = (Fe - P) / m ∴ a = (69.

43 - 51.

94) N / 5.

30 kg = 3.

30 m / s²

Tenemos la aceleración, ahora aplicamos la ecuación de movimiento vertical : Δh = 1 / 2 · a · t² t² = 2Δh / a ∴ t² = (2·19.

4 m) / 3.

30 m / s² t = √11.

75 s² = 3.

42 s

Tardará el objeto en subir 3.

42 segundos.