Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli) : En la figura un objeto de masa m kg 4, 00 y densidad ρ kg / m3 4, 24 se deja en libertad en el pu?

Respuesta :

Para este ejercicio debemos calcular primero una fuerza de empuje, que es la fuerza que lleva a subir al objeto.

Tenemos : Fe = ρ, fluido·V, sumergido·g

Donde :

Fe = fuerza de empuje

ρ = densidad del fluido

V = volumen del objeto sumergido

g = gravedad (9.

8 m / s²)

Calculamos el volumen del objeto con su masa y densidad.

V = 4 kg / 424 kg / m³ = 9.

43 x 10⁻³ m³

Calculamos la fuerza de empuje : Fe = 1000 kg / m³ · 9.

43 x 10⁻³ m³ · 9.

8 m / s² = 92.

41 N

Calculamos fuerza debido al peso : P = m· a = 4kg · 9.

8 m / s² = 39.

2 N

Realizamos sumatoria en el eje y.

∑Fy = Fe - P = m·a

De la expresión anterior despejamos la aceleración : a = (Fe - P) / m ∴ a = (92.

41 - 39.

2) N / 4 kg = 13.

30 m / s²

Tenemos la aceleración, ahora aplicamos la ecuación de movimiento vertical : Δh = 1 / 2 · a · t² t² = 2Δh / a ∴ t² = (2·19.

4 m) / 13.

30 m / s² t = √2.

91 s² = 1.

70 s

Tardará el objeto en subir 1.

70 segundos.