¿Con qué velocidad inicial ha de lanzarse un cuerpo verticalmente hacía arriba para que recorra 4, 9 en el primer segundo de su descenso?

He estado estudiando el problema.

Concluyo que cualquier velocidad mayor o igual a 9, 8 m / s cumple con la condición.

Veamos

y = Vo t - 1 / 2 g t²

V = Vo - g t ; llega a su altura máxima cuando V = 0, de modo que t = Vo / g

Vo / g es el tiempo de subida, 1 segundo después es Vo / g + 1

H es la altura máxima : H = Vo² / (2 g)

1 segundo después la altura es H - 4, 9 ; reemplazamos :

Vo² / (2 g) - 4, 9 = Vo .

(Vo / g + 1) - 1 / 2 g (Vo / g + 1)²

Si quitamos los paréntesis se llega a una identidad :

Vo² / (2 g) - 4, 9 = Vo² / (2 g) - 4, 9

Es válido para todo valor de Vo

Para el problema Vo² / (2 g) - 4, 9 deberá ser cero o positivo.

Vo² / 2 g) - 4, 9≥ 0, lo que nos lleva a :

Vo ≥√(4, 9 .

2 . 9, 80) ≥9, 80 m / s

Saludos Herminio.