Con que angulo se debe lanzar un proyectil para que impacte horizontalmente en un blanco situado a 5 metros de altura sobre la pared localizada a 10 metros del punto de lanzamiento ?

Veamos.

La posición del proyectil es :

x = Vo cosФ t

y = Vo senФ t - 1 / 2 g t²

Vo cosФ t = x

Vo senФ t = y + 1 / 2 g t² ; si dividimos la segunda con la primera :

tgФ = (y + 1 / 2 g t²) / x

Para que impacte horizontalmente, la componente vertical de la velocidad es nula.

Vy = Vo senФ - g t = 0 ; gt = Vo senФ(1)

Se sabe que Vy² = (Vo senФ)² - 2 g y ; y = 5 m

Entonces, según (1), (g t)² = 2 g y ; de modo que t² = 2y / g

Nos queda tgФ = (y + 1 / 2 g .

2 y / g) / x = 2 y / x

tgФ = 2 .

5 m / 10 m = 1 ;

Por lo tanto Ф = 45°

Hay una propiedad del tiro vertical que dice que para elángulo de 45°, el alcance horizontal es cuatro veces la altura máxima.

Es justamente lo que sucede en este caso.

10 m es la mitad del alcance, luego 20 m es cuatro veces 5 m

Pudo haberse usado ese concepto.

Pero preferí demostrarlo

Saludos Herminio.