Un proyectil se dispara desde la superficie con un ángulo de 53 grados respecto de la horizontal si el proyectil hace impacto a 24 metros del punto de lanzamiento. Hallar la altura máxima alcanzada.
En resumen
Hmax = - voy² / 2g = - (vosenФ)² = - vo²sen²Ф = ( - 15. 8m / seg)²(sen²53°) / 2( - 10m / seg²) = 7. 96 o 8 m voy = vosenФ d = - vo²sen2Ф / g dg = - vo² sen2Ф dg / - sen2Ф = vo² vo = √dg / - sen2Ф vo = √(24m)( - 10mseg²) / - sen (2)(53°) = √ - 240m / - sen 106° = 15. 8 m / seg.
Hmax = - voy² / 2g = - (vosenФ)² = - vo²sen²Ф = ( - 15.
8m / seg)²(sen²53°) / 2( - 10m / seg²) = 7.
96 o 8 m
voy = vosenФ
d = - vo²sen2Ф / g
dg = - vo² sen2Ф
dg / - sen2Ф = vo²
vo = √dg / - sen2Ф
vo = √(24m)( - 10mseg²) / - sen (2)(53°) = √ - 240m / - sen 106° = 15.
8 m / seg.
Datos :
x = 24 m
θ Angulo = 53 °
g Gravedad = 9.
8 m / s²
Altura = ?
A) Velocidad inicial o de disparo :
V₀ = √[g xmáx / Sen 2θ] = √[(9.
8)(24) / Sen(2x53)] = 15.
64 m / s
b) Altura máxima alcanzada :
y = V₀² Sen² θ / 2g = (24)² Sen² 53 / 2 (9.
8) = 18.
74 m
Altura = 18.
74 m.
El alcance horizontal es : A = 2 Vo². SenФ cosФ / g La altura es : H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el problema es : 4H = A 4Vo² sen²Ф / (2 g) = 2 Vo² senФ cosФ / g ; simplificamos : senФ = cosФ Por lo tantoФ = 45° Saludos…
Eje x : MRU 26 = Vcos53(t) Eje y : mruv 0 = vsen53 - gt vsen53 = gt vsen53 = g(26 / (vcos53)) v ^ 2sen53cos53 = 26. 9. 81 v = 23 Hmax = 0. 5gt ^ 2 Hmax = 0. 5g(vsen53 / g) ^ 2 Hnax = 0 5(vsen53) ^ 2 / g hmax = 17. 197 m.