Calcule el área del triangulo formado por los vectores A, B y A - BA : 2i + 2j + kB : 2i + k?
Calcule el área del triangulo formado por los vectores A, B y A - B A : 2i + 2j + k B : 2i + k.
En resumen
Área triangulo formado por los vectores A y B = Área = ? → → A - B = ?
Mejor respuesta
Datos
Área triangulo formado por los vectores A y B = Área = ?
→ → A - B = ?
→ A = 2i + 2j + k
→ B = 2i + k
SolucióN
Para resolver el ejercicio de calcular el área del triangulo formado por los vectores A y B, se calcula el modulo del producto vectorial y se divide entre 2 y luego se realiza la diferencia de los vectores A - B, de la siguiente manera : Área del triangulo = Ι A x BΙ / 2 →→ Ι i j kΙ A x B = Ι 2 2 1Ι = ( 2 - 0)i - ( 2 - 2)j + (0 - 4)k = 2i - 4k Ι 2 0 1Ι →→ ΙA x BΙ = √( 2² + ( - 4)²) = √20 = 2√5 = 4.
47 Area triangulo = 2√5 / 2 = √5 = 2.
23 → → A - B = ( 2i + 2j + k) - ( 2i + k) = 0i + 2j + 0k = 2j.
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