Dado el vector Q = (3, - 5)m Encontrar?
Dado el vector Q = (3, - 5)m Encontrar. A) Un vector P perpendicular a Q, de modo que su módulo sea 17m y la coordenada Y, sea positiva. B) El área del paralelogramo formado por el vector Q.
8Superliga032
En resumen
Una técnica para encontrar un vector perpendicular a otro en el plano de dimensión dos es intercambiar las coordenadas y a una de ellas cambiar el signo.
Mejor respuesta
Lalacifuentes
Una técnica para encontrar un vector perpendicular a otro en el plano de dimensión dos es intercambiar las coordenadas y a una de ellas cambiar el signo.
Entonces el vector P' es (5, 3)
Verificamos : el producto escalar entre dos vectores perpendiculares es nulo :
(3, - 5) * (5, 3) = 3 .
5 + ( - 5) .
3 = 0
Para que tenga módulo 17, dividimos el vector por su módulo y se multiplica por 17
P = 17 P' / |P'| = 17 .
(5, 3) / √(5² + 3²) = 17 .
(5, 3) / √34
Luego P = (1, 5 ; 2, 5)√34
Siendo P perpendicular a Q, el paralelogramos que forman es un rectángulo.
Su área es base por altura :
Elmódulo de Q es√34.
Por lo tanto S = 17 .
√34 = 99, 13
Saludos Herminio.
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