Calcula el valor de k sabiendo que el modulo de un vector v = (k, 3) es 5?

Para un vector v = {<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B1%7D%20%2C%20v_%7B2%7D%20%2C%20v_%7B3%7D%20...%2C%20%20v_%7Bd%7D%20" />} cualquiera en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R%5E%7Bd%7D%20" /> elmódulo está dado por la norma euclideana :

║v║² = (∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20v_%7Bi%7D%20%5E%7B2%7D%20" />) con i = {1, 2, .

, d}

En este problema, estamos trabajando en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R%5E%7B2%7D%20" />, entonces el vector v esta caracterizado por dos coordenadas : (x, y) y su norma es :

║v║ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%20" />.

Sabemos que la norma vale 5 y la coordenada y = 3

Entonces, tenemos :

║v║ = 5 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B%203%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

Despejamos x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> = 25 - 9 = 16⇔x = 4 ó x = - 4

Para concluir, basta con k = x.

Espero que te sirva, si no entiendes comenta c :

Saludos.