Calcula el desplazamiento de un automóvil con velocidad v(t) = 2t ^ 2 + t - 3 desde los (k) segundos de haber iniciado su trayectoria rectilinia hasta los k + 1 segundos.
El desplazamiento es la diferencia de posición final con inicial
Siendo la velocidad la derivada de la posición, la posición es la integral de la velocidad
Supongo que sabes integrar :
x = ∫[(2 t² + t - 3) dt] = 2 / 3 t³ + t² / 2 - 3 t
Para t = k : x = 2 / 3 k³ + k² / 2 - 3 k
Para t = k + 1 ; x = 2 / 3(k + 1)³ + (k + 1)² / 2 - 3 (k + 1)
Desarrollamos los paréntesis y restamos con la anterior :
resultaΔx = 2 k² + 3 k - 11 / 6
Saludos Herminio.
Sabemos que : d = v * t d = 30ms - 1 * 14s d = 420m.
Supongo que V(t) = e ^ ( - t) + 4 La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo V = dx / dt ; De modo que x = ∫(V dt, para t entre 0 y 3 s) Supongo que sabes integrar. ∫[(e ^ - t + 4) dt] = - e ^ - t +…
D = 1 / 2 Aceleracion x tiempo ^ 2D = 1 / 2 5m / s ^ 2 x (10s) ^ 2aD = 2, 5m / s ^ 2 x 100s ^ 2 D = 250 metros = distancia recorrida en el lapso * Se simplifica S ^ 2 con S ^ 2 V = Distancia / tiempoV = 250metros / 10…