Ayuuuudaaa! Lo necesito ahoraEl vector de posicion de un movil viene dado por la ecuacion r = 2ti + (1 - t2)j en unidades del SI, calcula a. El desplazamiento efectuado entre los 3s y 6s ; b. El módulo de la velocidad y de la aceleracion a los 5s. Detallado. Pliss alguien.
En resumen
Se tiene un movil cuya posicion en cualquier instante del tiempo viene dada por r(t) = (2t)i + (1 - t²)j ; r en metros y t en segundos.
Se tiene un movil cuya posicion en cualquier instante del tiempo viene dada por
r(t) = (2t)i + (1 - t²)j ; r en metros y t en segundos.
Para saber el desplazamiento efectuado entre los instantes t₁ = 3 s y t₂ = 6 s debes saber cual es la posición en cada instante y luego hacer la diferencia de posiciones.
R(t₂) = r(6) = (2(6))i + (1 - 6²)j = 12i - 35j
r(t₁) = r(3) = (2(3))i + (1 - 3²)j = 6i - 8j
entonces el desplazamiento es
r(t₂) - r(t₁) = (12i - 35j) - (6i - 8j) = 6i - 27j
sacandole modulo se tiene que
d = √6² + ( - 27)² = 3√85 metros
d = 3√85 metros
el desplazamiento es de 3√85 metros
ahora, para saber el modulo de la velocidad a los 5 segundos primero debes conocer la velocidad en cualquier instante del tiempo, eso lo conoces derivando el vector posición r
v(t) = r'(t) = 2i + ( - 2t)j
ahora, si t = 5 s entonces
v(5) = 2i - 2(5) j = 2i - 10j
sacando le el modulo se tiene que
v = √2² + ( - 10)² = 2√26 m / s
entonces el modulo de la velocidad a los 5 segundos es de 2√26 m / s
ahora, para saber el modulo de la aceleración a los 5 segundos primero debes conocer la aceleración en cualquier instante del tiempo, eso lo conoces derivando el vector velocidad v
a(t) = v'(t) = 0i - 2j
a(t) = - 2j
esto quiere decir que el vector aceleracion es constante durante cualquier instante del tiempo.
Sacandole el modulo se tiene que
a = √0² + ( - 2)² = √4 = 2
a = 2 m / s²
entonces el modulo de la aceleración es de 2 m / s²
y se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
(MRUA).
Vector velocidad : V = ( 3t i + t j ) m / s a) Vector aceleración para t = 2 s y el módulo a(t) = dv(t) / dt⇒ la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, resulta en la aceleración instantánea en el tiempo…
Es preferible la notación vectorial en forma de pares ordenados. V(t) = (3 t ; t) La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. A = dv / dt = (3 ; 1) Resulta un vector constante de módulo |a| = √(3²…
Falso, esa es la respuesta.