Ayuda porfa doy 20 pts Utilice el producto de dos vectores|11| para encontrar el ángulo formado por los vectores A y B. El vector A comienza en el punto M (3, 4, – 2) m y termina en el punto N (7, –9, –5) m. El vector B es igual a 15 (0. 6 i + c j – 0. 4 k) m, siendo β > 90°.
En resumen
Primeramente, se debe calcular el vector A teniendo el punto inicial y final. Para ello, se resta el punto final menos el inicial : N - M = (7 - 3, - 9 - 4, - 5 - ( - 2)) = (4, - 13, - 3) El vector A es igual a (4 i - 13 j - 3 k).
Primeramente, se debe calcular el vector A teniendo el punto inicial y final.
Para ello, se resta el punto final menos el inicial :
N - M = (7 - 3, - 9 - 4, - 5 - ( - 2)) = (4, - 13, - 3)
El vector A es igual a (4 i - 13 j - 3 k).
El vector B, en su componente y tiene valor c, que según la figura es de 10 cm, que al transformarlo en metros se convierte en 0.
1. Por lo tanto, el vector B es (9 i + 1.
5 j - 6 k).
Ahora, teniendo los dos vectores, calculamos el producto punto para poder hallar el ángulo entre ellos.
Por definición, el producto punto es :
A.
B = |A||B|cos
A.
B = 4 * 9 + ( - 13) * (1.
5) + ( - 3) * ( - 6) = 36 - 19.
5 + 18 = 34.
5
|A| = sqrt(4 ^ 2 + ( - 13) ^ 2 + ( - 3) ^ 2) = sqrt(16 + 169 + 9) = sqrt(194) = 13.
9
|B| = sqrt(9 ^ 2 + 1.
5 ^ 2 + ( - 6) ^ 2) = sqrt(81 + 2.
25 + 36) = sqrt(119.
25) = 10.
9
Haciendo el despeje de la fórmula del producto punto, el ángulo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> = cos - 1(A.
B / |A||B|) = 76.
8°
El ángulo entre los vectores A y B es de 76.
8°.
Si aplicamos la regla del paralelogramo para hallar la resultante de dos fuerzas, se observa que una de las diagonales es la suma de las dos fuerza y la otra diagonal es la diferencia. Sean A y B los dos vectores. La…
VerdaderoA . B = |A| . |B| . Cos(90°) = 0Saludos Herminio.
Respuesta : Explicación : En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores…
Primero debemos verificar que los ángulos directores son correctos. La suma de los cuadrados de sus cosenos debe ser = 1cos²(160°) + cos²(70°) = 1, correcto. A) Bx = B cosα = 20 m cos160° ≅ - 18, 8 mBy = B cosβ = 20 m…