AYUDA! PORFAVOR! Un móvil realiza un movimiento armónico simple de acuerdo con la ecuación X = 2cos(π / 4 * t) con unidades en el SI. Halla : a : La amplitud, velocidad angular, el periodo y la constante de fase del movimiento. B. la velocidad y aceleración máximas.
En resumen
La forma general de la ecuación de un MAS es x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud ; ω = pulsación o frecuencia angular ; Ф = fase inicial o constante de fase. A) A = 2 m ; ω = π / 4 rad / s (frecuencia angular, no velocidad angular) Ф = 0 b) V = Aω = 2 m .
La forma general de la ecuación de un MAS es x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud ; ω = pulsación o frecuencia angular ; Ф = fase inicial o constante de fase.
A) A = 2 m ; ω = π / 4 rad / s (frecuencia angular, no velocidad angular)
Ф = 0
b) V = Aω = 2 m .
(π / 4 rad / s) = 1, 57 m / s
a = Aω² = 2 m (π / 4 rad / s)² = 1, 23 m / s²
Saludos Herminio.
El móvil que realiza un movimiento armónico simple (M.
A. S) modelado por la ecuación 2cos(π / 4t) tiene : Amplitud = 2 mFrecuencia Angular = π / 4Periodo = 8Constante de fase del movimiento = 0Velocidad máxima = 1, 57 m / sAceleración máxima = 0, 785 m / s²Análisis del problemaEl movimiento armónico simple viene modelado por la siguiente ecuación : x = A.
Cos(ωt + φ₀) Donde : A ⇒ Amplitud máxima del movimientoω ⇒ Frecuencia angularφ₀ ⇒ Fase inicialt ⇒ instante donde se evalúa el movimientoConociendo esto analizamos la ecuación que nos da el ejercicio y la comparamos con la formula genérica : 2cos(π / 4t) ⇔ A.
Cos(ωt + φ₀) Observamos que : A = 2 m (Amplitud)ω = π / 4 rad / sφ₀ = 0El periodo debemos calcularlo sabiendo que ω = 2π / T, entonces : T = 2π / ωT = 2π / (π / 4)T = 4.
2π / πT = 8 La velocidad máxima la obtenemos derivando la ecuación de posición : v = - A.
Ω. sen(ωt)v = - 2.
Π / 4.
Sen(π / 4t)v = - π / 2.
Sen(π / 4t)Obtendremos el máximo cuando el cuerpo pase por la posición equilibrio, esto se da con Sen(π / 4t) = 1 entonces : π / 4t = Sen⁻¹(1)t = 4Sen⁻¹(1) / πt = 4.
(π / 2) / πt = 2 s| v | = π / 2 = 1, 57 m / sLa aceleración máxima la obtenemos derivando la velocidad máxima y evaluándolo en el mismo instante : a = - Aω²cos(π / 4t)a = - 2.
(π / 8)cos(π / 4t)a = - π / 4cos(π / 4t)El máximo lo obtendremos cuando cos(π / 4t) = 1 : |a| = 2.
(π / 8)|a| = π / 4|a| = 0, 785 m / s²Aprende más en : Representa gráficamente el movimiento armónico simple de una partícula dado por X = 5cos (10t + p / 2) brainly.
Lat / tarea / 7920219
5 ejemplos de movimiento armónico simple brainly.
Lat / tarea / 4755690.
La amplitud es : A = 20 cm = 0, 2 m. Periodo : T = 1, 8 s La elongación x del MAS (cuando éste se inicia en el origen) es : x = A sen(wt) Velocidad : v = dx / dt = Aw cos(wt) Aceleración : a = dv / dt = - Aw ^ 2 *…
Respuesta : No es constanteExplicación : No es constante ; porque aquí la velocidad dl cuerpo es mayor mientras más lejos se encuentra de los puntos de retorno, siendo máxima cuando cruza por el punto de equilibrio y…
Respuesta : depende del objeto, el peso y la fuerza con que empieza el objeto Explicación :