Sobre un plano inclinado ideal de 8 m de longitud, hay una heladera de 300 kg.
A)
¿Cuál será la fuerza mínima necesaria para subir la heladera por la rampa si
la altura de la caja del camión es de 1 m?
B) Calcule la altura de un plano inclinado de 5 m de longitud sabiendo que un
objeto que pesa 100 kg se encuentra en equilibrio sobre el mismo bajo la acción de una fuerza motriz de 50 kg.
C) ¿De qué manera influirá el rozamiento si se pretende subir un objeto por un plano inclinado?
¿De qué manera se podría disminuir el rozamiento?
D) Analice la veracidad de la siguiente afirmación : "El objeto ascenderá por el
plano inclinado cuando la fuerza motriz ejercida sobre dicho objeto sea mayor al peso (resistencia) del mismo".
A)Planteamos el esquema grafico de la situacion y hacemos el diagrama de cuerpo libre donde colocamos todas las Fuerzas involucradas (ver grafico adjunto).
Datos : m = 500 Kgg = 10 m / s²Senα = Cateto Opuesto / HipotenusaSenα = 1 / 8 Senα = 0, 125 ⇒Sen⁻¹ 0, 125 = α ⇒α = 7, 17°P = m×gP = 300 Kg× 10 m / s²P = 3000 NLa Fuerza necesaria para subir la Heladera por la rampa es la componente del peso paralelo al plano, o sea Pₓ.
Pₓ = P×CosαPₓ = 3000×Cos7, 18°Px = 2976, 5 N Fuerza minima necesariab)Realizamos el esquema grafico de esta situacion planteando todas las Fuerzas intervinientes (ver grafico adjunto)Datos : Fuerza Motriz = Fr = 50 Kg × g ⇒Fr = 50 Kg × 10 m / s²Fr = 500 Nm = 100 KgEsta en equlibrio ⇒ ∑Fₓ = 0 y ∑Fy = 0 ∑Fₓ = Pₓ - Fr = 0 ⇒ Pₓ = Fr ⇒ Pₓ = 500 NP = m×gP = 100 Kg× 10 m / s²P = 1000 N Pₓ = P×CosαCosα = Pₓ / PCosα = 500 / 1000Cosα = 0, 5 ⇒Cos⁻¹ 0, 5 ⇒α = 60°Senα = Cateto opuesto / HipotenusaSenα = X / 5X = Senα×5X = Sen60°×5X = 4, 33 m Altura del plano inclinadoc)La fuerza de rozamiento se opone al movimiento del objeto que se desliza sobre el plano,
es proporcional a la fuerza normal ( N ) que ejerce el plano sobre el bloque : N
o depende del área de contacto.
La fuerza normal, depende del peso del bloque, la inclinación del plano ( angulo α ) y de las otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.
Tiene por Ecuacion : Fr = μ×NSiendo μ el Coeficiente de Rozamiento que depende de las caracteristicas de la superficie (rugosa, lisa, etc) del plano.
Para disminuir el rozamiento debemos elegir una superficie lisa para el plano con un coeficiente μ con valores pequeños.
D)Cuando la fuerza motriz ejercida supera la resistencia generada por el peso decimos que podemos mover el objeto.
Por lo tanto, la fuerza Neta que hará que un objeto se mueva será una Fuerza mayor al Peso del Objeto + Fuerza de Rozamiento :
F Neta = F aplicada + F RozamientoEspero haber ayudado!
Saludos!