El tiempo de 0, 2 segundos consta de dos partes.
Tiempo de bajada de la piedra y tiempo de subida del sonido.
Tb + ts = 0, 2 segundos.
Piedra que baja :
h = 1 / 2 g (tb)² ;
Sonido que sube :
h = 340 m / s .
Ts = 340 m / s (0, 2 s - tb)
Igualamos y quitamos paréntesis ; (omito unidades)
4, 90 tb² = 68 - 340 tb ; reordenamos :
4, 90 tb² + 340 tb - 68 = 0, ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.
Tb = 0, 1994 segundos.
La otra solución se desecha por ser negativa.
H = 4, 90 .
0, 1994² = 0, 195 m
Verificamos con el sonido.
H = 340 (0, 2 - 0, 1994) = 0, 204 m
La diferencia sedebe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.