Juan deja caer una piedra y al cabo de 4 segundos, escucha el sonido al chocar la piedra contra la superficie del agua, A que porfundidad esta la superficie del agua del pozo, utilizar la velocidad del sonido de 340 m / seg.
En resumen
Datos : t = 4 s g = 9, 8 m / s² Velocidad de sonido : 340 m / s Calculamos 2 movimientos : MRUA que es la altura que baja hasta la superficie del agua. MRU que es el sonido que produce el agua al chocar con la piedra y sube hasta escucharlo.
Datos : t = 4 s
g = 9, 8 m / s²
Velocidad de sonido : 340 m / s
Calculamos 2 movimientos : MRUA que es la altura que baja hasta la superficie del agua.
MRU que es el sonido que produce el agua al chocar con la piedra y sube hasta escucharlo.
H = 1 / 2 g * t²
h = 340 t²
t1 + t2 = 4s (cuatro segundos) / / Despejamos t² de las ultimas ecuaciones pues t² será igual a : / / t2 = 4s - t1
Vamos a igualar las 2 primeras ecuaciones :
1 / 2 g * t1² = 340 t² / / Sustituimos / / 4, 9 * t1² = 340 ( 4s - t1 ) 4, 9 * t1² = 1360 - 340t1
4, 9 t1² + 340t1 - 1360 = 0
Usamos la fórmula general : a = 4, 9 / / / / b = + 340t / / / / c = - 1360x 1, 2 = { - b ± √(b² - 4 * a * c) } / { 2 * a}
x 1, 2 = { - 340 ± √(340² - 4 * (4, 9) * ( - 1360) ) } / { 2 * (4, 9)}
x 1, 2 = { - 340 ± √(115600 + 26656 ) } / { 2 * (4, 9)}
x 1, 2 = { - 340 ± 377, 17 } / { 9, 8 }
x 1 = 3, 79x 2 = - 73, 18
Solo consideramos la respuesta positiva, en este caso "3, 79"
Ahora volvamos a la primera ecuacion :
h = 1 / 2 * 9, 8 * t1²
h = 1 / 2 * 9, 8 * 3, 79²
h = 18, 57m es la profundidad hasta la superficie del pozo.
Veamos.
El tiempo de 4 s se distribuye : tc + ts = 4 s (tiempo de caída y tiempo de subida)Origen de coordenadas en la base del pozo para la piedra.
Piedra que cae : La posición es : h = 1 / 2 g tc² Sonido que sube.
H = 340 m / s ts ; ts = 4 s - tc ; La profundidad es la misma : omito unidades1 / 2 .
9, 80 tc² = 340 (4 - tc) = 1360 - 340 tc ; reordenamos : 4, 9 tc² + 340 tc - 1360 = 0 ; ecuación de segundo gradoSus raíces son : tc = 3, 793 s ; la otra es negativa, se desechah = 4, 9 .
3, 793² = 70, 5 mVerificamos con el sonido.
H = 340 (4 - 3, 793) = 70, 4 mLa diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempoSaludos Herminio
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Lat / tarea / 3432220#readmore.
El enunciado sugiere tener en cuenta el tiempo que el sonido tarda en subir desde el fondo hasta la boca del pozoEntonces el tiempo de 4 s se distribuye : tc + ts = 4 s (tiempo de caída y tiempo de subida)Origen de…
Velocidad del sonido es 340 m / s v = longitud de onda * frecuencia frecuencia = 1 / tiempo frecuencia = 1 / 2, 5 frecuencia = 0, 4 Hz Reemplazar 340 = lo * 0, 4 lo = 850 m, distancia del pozo del agua.