15 lb / in²
Desarrollo
- Calculamos el área de la tubería :
A1 = π * (3 in)² = 28.
3 in²× 1 ft / (12 in)² = 0.
197 ft² (tubería 6 in)
A2 = π * (1.
5 in)² = 7.
07 in² × 1 ft / (12 in)² = 0.
049 ft² (tubería 3 in)
El flujo de agua es igual en ambas secciones 82 ft³ / min :
82 ft³ / min× (1min / 60s) = 1.
37 ft³ / s (expresado en ft³ / s)
Entonces :
V1× A1 = V2× A2 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V1%20%3D%20%20%5Cfrac%7BR%7D%7BA1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1.37ft%5E%7B3%7D%2Fs%7D%7B0.197ft%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D6.96%20ft%2Fs" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V2%20%3D%20%20%5Cfrac%7BR%7D%7BA2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1.37ft%5E%7B3%7D%2Fs%7D%7B0.049%20ft%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D27.66%20ft%2Fs" /> (claramente en una tuberia de menor dimensión la velocidad aumenta) - Encontramos la presión absoluta en el tubo 1 : * P1 = (16 + 14.
7) lb / in² = 30.
7 lb / in²
PI = 30.
7 lb / in²× (12 in)² / 1 ft² = 4421 lb / ft² * Peso especifico = Densidad por gravedad
ρ = PesoE / gravedad
ρ = (62.
4 lb / ft³) / (32 ft / s²) = 1.
95 slugs / ft³ * Ahora bien h1 = h2
P1 + 0.
5ρV1² = P2 + 0.
5ρV2², despejando P2
P2 = P1 + 0.
5ρV1² - 0.
5ρV2²
P2 = P1 + 0.
5ρ× (V1² - V2²)
P2 = 4421 lb / ft² + 0.
5× 1.
95 slugs / ft³× (6.
96² - 27.
66²) ft / s
P2 = 3722.
28 lb / ft² - Llevamos a lb / in² :
3722.
28 lb / ft²× (1ft² / 144in²) = 25.
85 lb / in² - Obtenemos la presión absoluta en el tubo 2 :
P2 = (25.
85 - 14.
7) lb / in²
P2 = 11.
15 lb / in².