7. Una pelota sale rodando del borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1?

Veamos.

Sea H = n .

0, 18 m la altura desde donde cae, con n = número de escalón.

Siendo los escalones de igual ancho que alto, la distancia horizontal que recorrerá la pelota es tambiénx = n .

0. 18 m

La posición de la pelota es :

x = n .

0, 18 m = 1, 08 m / st

y = n .

0, 18 t - 1 / 2 g t²

Cuando golpea al escalón es y = 0 ; de modo que :

t = √(2 n .

0, 18 / 9, 80) ; reemplazamos en x :

n .

0, 18 = 1, 08 √(2 n .

0, 18 / 9, 80) ; elevamos al cuadrado :

(n .

0, 18)² = 1, 08² .

(2 n .

0, 18 / 9, 80) ; simplificamos.

N . 0, 18 = 2 .

1, 08² / 9, 80 = 0, 238

n = 0, 238 / 0, 18 = 1, 32 ;

Dado que n debe ser entero, n = 2

Golpea en el segundo escalón.

Verificamos : si golpea el segundo escalón es y = 2 .

0, 18 = 0, 36

de modo que t = √(2 .

0, 36 / 9, 80) = 0, 27 segundos.

Luego x = 1, 08 .

0, 27 = 0, 292 m

Este valor es mayor que el ancho de un escalón y menor que dos anchos.

Saludos Herminio.