5. - Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 20 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m / s, ¿cuál es la profundidad del pozo y con qué velocidad llega?
En resumen
El tiempo consta de dos partes : tb = tiempo de bajada de la piedra y ts = tiempo de subida del sonido. Es inmediato que tb + ts = 20 s Piedra que cae : H = 1 / 2 g tb² Sonido que sube : H = 330 m / s ts ts = 20 - tb ; igualamos, reemplazamos y omito unidades.
El tiempo consta de dos partes : tb = tiempo de bajada de la piedra y ts = tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que tb + ts = 20 s
Piedra que cae : H = 1 / 2 g tb²
Sonido que sube : H = 330 m / s ts
ts = 20 - tb ; igualamos, reemplazamos y omito unidades.
1 / 2 g tb² = 330 (20 - tb) = 6600 - 330 tb ; 1 / 2 g = 4, 90
Luego 4, 90 tb² + 330 tb - 6600 = 0 ; ecuación de segundo grado en tb
Resulta tb = 16, 13 s (la otra solución se desecha por ser negativa)
Luego H = 4, 90 .
16, 13² = 1275 m
Verificamos con el sonido
H = 330 (20 - 16, 13) = 1277 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
Veamos. El tiempo de 10 s se descompone en dos partes. A) tb = tiempo de bajada de la piedra b) ts = tiempo de subida del sonido. Es inmediato que ts + tb = 10 s Piedra que cae d = 1 / 2 . G (tb)² Sonido que sube. H =…
Sabemos que la velocidad se expresa como : Luego despejando y sustituyendo los valores iniciales se tiene : Finalmente obtengamos su velocidad usando la siguiente ecuación : Sustituyendo se tiene : Saludos.