49. En la boca de un pozo se deja caer un cuerpo y una persona ubicada en el borde de esta escucha el sonido del impacto luego de 51 segundos. ¿Cuál es la profundidad del pozo? (vsonido = 340 m / s ; g = 10 m / s2) a) 1350 m b) 5780 m c) 2367 m d) 4260 m e) 3500 m.
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En resumen
Veamos. Hay dos partes a considerar. 1) Cuerpo que cae : H = 1 / 2 g tb² ; tb = tiempo de bajada 2) Sonido que sube : H = 340 ts ; ts = tiempo de subida Es inmediato que tb = 51 - ts ; reemplazamos e igualamos 1 / 2 .
Veamos.
Hay dos partes a considerar.
1) Cuerpo que cae : H = 1 / 2 g tb² ; tb = tiempo de bajada
2) Sonido que sube : H = 340 ts ; ts = tiempo de subida
Es inmediato que tb = 51 - ts ; reemplazamos e igualamos
1 / 2 .
10 (51 - ts)² = 340 ts ; quitamos paréntesis :
5 ts² - 510 ts + 13005 = 340 ts ; o bien
5 ts² - 850 ts + 13005 = 0 ; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son ts = 17 s y ts = 153 s (ésta se desecha por ser mayor que 51)
Por lo tanto ; H = 340 m / s .
17 s = 5780 m (opción b)
Verificamos con el cuerpo :
H = 5 (51 - 17)² = 5780
Saludos Herminio.
Veamos. Hay dos partes a considerar.
Supongo que bastará su resolución de una forma más aproximada sin necesidad de utilizar la Gravitación Newtoniana (en ese caso, dímelo). La aceleración. De la ecuación : . La velocidad inicial es nula. Solo necesitas…
Este problema hay que analizarlo detenidamente. La piedra ha de caer al fondo y luego el sonido debe subir hasta arriba del pozo. Si llamamos "h" a la profundidad del pozo, la piedra ha de cumplir : (porque la velocidad…