3. Se lanza un proyectil con una velocidad de 60 millas / hr que forma un ángulo de 45° con la horizontal?

Primer problema :

Datos :

km = 0, 000621371 millas

V = 60 millas / hora (1km / 0, 000621371 millas) ( 1h / 3600seg) =

V = 26, 82 m / seg

α = 45°

Componente X

Vx = cos45° * 26, 82 m / seg

Vx = 0, 707 * 26, 82 m / seg

Vx = 18, 96 m / seg

Componente Y

Vy = sen45° * 26, 82 m / seg

Vy = 0, 707 * 26, 82 m / seg

∑Vx - Vy = 0 m / seg

Opcióna)

Segundo problema :

Datos :

V = 40 m / seg

α = 30°

A) el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima

V = Vo - g * t

Vo = 0

V = - g * t

t = V / - g

t = 40 m / seg / 9, 8 m / seg²

t = 4, 08 seg

B) tiempo total hasta que vuelva a tocar el suelo

Yo = 1 / 2 g * t²

Yo = 1 / 2 * 9, 8 m / seg² * (4, 08 seg)²

Yo = 81, 69 m

t = [ - ( - V) + - √ V² - 4 ( - 1 / 2g) * Yo)] / 2 * ( - 1 / 2g)

t = 40 m / seg + √ 1600m² / seg² + 19, 60 m / seg² * 81, 96 m / 9, 8 m / seg²

t = 9, 86 seg

C) altura máxima

h = V * cosα * t

h = 40 m / seg * cos 30° * 4, 08 seg

h = 141, 33 m

D) alcance máximo horizontal

X = V² * sen2α / g

X = (40m / seg)² * sen60° / 9, 8 m / seg²

X = 1600 m² / seg² * 0, 866 / 9.

8 m / seg²

X = 141, 39 m.