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3 problemas de suma de vectores, con su solucion?

3 problemas de suma de vectores, con su solucion.

Pregunta de Física · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Stuard0220

En resumen

Respuesta : El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico. Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

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Mejor respuesta

Stuard0220
4

Respuesta : El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico.

Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.

Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

Hacemos un diagrama :

Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos :

R = A + B.

R es el vector resultante buscado, cuya magnitud se denota y cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo .

A = 20 km j, (apunta hacia el Norte).

B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )

B = - (35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = - 30.

3 kmi + 17.

5 kmj

Luego,

R = 20 kmj - 30.

3 kmi + 17.

5 kmj = 37.

5j - 30.

3i. La magnitud se obtiene de 2 = (37.

5km)2 + (30.

3km)2 = 48.

2 km

La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo .

En el triángulo formado por cateto opuesto 30.

3 y cateto adyacente 37.

5, tg = 30.

3 / 37.

5 = arctg(30.

3 / 37.

5) = 38.

9º. 2 EJEMPLO

SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°.

¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR.

Solución : Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N, dirección E.

Y B = 30 N, a 120°.

Escala = 45 N / 5cm.

= 9 N / cm.

O sea1cm : 9 N 3 EJEMPLO

Ejemplo Suma Vectores : suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vectorV.

Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorialVx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.

Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.

Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.

Notar también que Vy = Vsen y Vx = VcosExplicación : corona pe.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Ramongonzalez148
3

1 EJEMPLO

El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico.

Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.

Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

Hacemos un diagrama :

Expresando los dos desplazamientos componentes comoAyB, indicados en la figura, y usandounitarios, tenemos :

R = A + B.

Res el vector resultante buscado, cuya magnitud se

denotay cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo.

A = 20 kmj, (apunta hacia el Norte).

B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )

B = - (35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = - 30.

3 kmi + 17.

5 kmj

Luego,

R = 20 kmj - 30.

3 kmi + 17.

5 kmj = 37.

5j - 30.

3i. La magnitud se obtiene de

2 = (37.

5km)2 + (30.

3km)2 = 48.

2 km

La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo.

En el triángulo formado por cateto opuesto 30.

3 y cateto adyacente 37.

5, tg = 30.

3 / 37.

5 = arctg(30.

3 / 37.

5) = 38.

9º. 2 EJEMPLO

SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°.

¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR.

Solución : Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N, dirección E.

Y B = 30 N, a 120°.

Escala = 45 N / 5cm.

= 9 N / cm.

O sea1cm : 9 N 3 EJEMPLO

Ejemplo Suma Vectores : suponga un vectorVcualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vectorV.

Se trazan perpendiculares desde la punta del vectorVa los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorialVxy sobre el eje y la componente vectorialVy.

Notemos queV = Vx + Vyde acuerdo al método del paralelógramo.

Las magnitudes deVxyVy, o sea Vxy Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.

Notar también que Vy = Vseny Vx = Vcos

LISTO LOS TRESS.

Preguntas frecuentes

3 problemas de suma de vectores, con su solucion?

Respuesta : El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico. Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.

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