3 problemas de suma de vectores, con su solucion?
3 problemas de suma de vectores, con su solucion.
En resumen
Respuesta : El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico. Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.
Mejor respuesta
Respuesta : El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico.
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.
Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.
Hacemos un diagrama :
Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos :
R = A + B.
R es el vector resultante buscado, cuya magnitud se denota y cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo .
A = 20 km j, (apunta hacia el Norte).
B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )
B = - (35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = - 30.
3 kmi + 17.
5 kmj
Luego,
R = 20 kmj - 30.
3 kmi + 17.
5 kmj = 37.
5j - 30.
3i. La magnitud se obtiene de 2 = (37.
5km)2 + (30.
3km)2 = 48.
2 km
La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo .
En el triángulo formado por cateto opuesto 30.
3 y cateto adyacente 37.
5, tg = 30.
3 / 37.
5 = arctg(30.
3 / 37.
5) = 38.
9º. 2 EJEMPLO
SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°.
¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR.
Solución : Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N, dirección E.
Y B = 30 N, a 120°.
Escala = 45 N / 5cm.
= 9 N / cm.
O sea1cm : 9 N 3 EJEMPLO
Ejemplo Suma Vectores : suponga un vector V cualquiera
Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vectorV.
Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorialVx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vsen y Vx = VcosExplicación : corona pe.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1 EJEMPLO
El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico.
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte.
Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.
Hacemos un diagrama :
Expresando los dos desplazamientos componentes comoAyB, indicados en la figura, y usandounitarios, tenemos :
R = A + B.
Res el vector resultante buscado, cuya magnitud se
denotay cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo.
A = 20 kmj, (apunta hacia el Norte).
B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )
B = - (35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = - 30.
3 kmi + 17.
5 kmj
Luego,
R = 20 kmj - 30.
3 kmi + 17.
5 kmj = 37.
5j - 30.
3i. La magnitud se obtiene de
2 = (37.
5km)2 + (30.
3km)2 = 48.
2 km
La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo.
En el triángulo formado por cateto opuesto 30.
3 y cateto adyacente 37.
5, tg = 30.
3 / 37.
5 = arctg(30.
3 / 37.
5) = 38.
9º. 2 EJEMPLO
SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°.
¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR.
Solución : Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N, dirección E.
Y B = 30 N, a 120°.
Escala = 45 N / 5cm.
= 9 N / cm.
O sea1cm : 9 N 3 EJEMPLO
Ejemplo Suma Vectores : suponga un vectorVcualquiera
Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vectorV.
Se trazan perpendiculares desde la punta del vectorVa los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorialVxy sobre el eje y la componente vectorialVy.
Notemos queV = Vx + Vyde acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes deVxyVy, o sea Vxy Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vseny Vx = Vcos
LISTO LOS TRESS.