Una persona en un globo que está detenido a una altura de 150 metros deja caer un costal arena y empieza a subir una velocidad de 2m / s?

Respuesta : 161m Explicación : Planteamos la ecuación de movimiento en y para el costal que caerá por acción aceleración de la gravedad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=yf%3Dyi%2Bv%2At%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20a%20%5Ctimes%20t%5E%7B2%7D" /> yf = 0m que será cuando llegue al suelo.

Yi = 150m que de donde empieza a caer.

V = 0m / s pues parte del reposo a = - 9, 81m / s ^ 2 pues el valor t = es el tiempo en que llegara al suelo como v es 0, v * t es cero, ya que cualquier numero es multiplicado por cero da cero nos queda.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=yf%3Dyi%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20a%20%5Ctimes%20t%5E%7B2%7D" /> (ecuación 1)y la del globo que subir por acción de la velocidad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=hfinal%3Dhi%20%2B%20v%2At" /> (ecuación 2)hf final es lo que debemos hallarhi es 150 metrosv es 2m / st es el tiempo de cuando el costal llego al suelo como vemos en la ecuación 2, la que nos dará la altura del globo tiene dos incógnitas.

Mientras que en la ecuación 1, que es la del movimiento del costal tiene una sola incógnita de ahí despejaremos el tiempo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Byf-yi%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20a%20%7D%20%20%3D%20t" />reemplazando los valores de yf por 0m, yi por 150 metros y a por - 9, 81m / s ^ 2 nos queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B0m-150m%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes9%2C81m%2Fs%5E%7B2%7D%7D" />resolviendo se queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D5%2C53s" />el costal tarda 5.

53 segundos en llegar al suelo, pero ¿A que altura estará el globo?

Para eso en la ecuación 2 podemos reemplazar t por 5, 53s.

Y como hf = 150 y v = 2m / s nos queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hf%3D150m%2B2m%2Fs%5Ctimes5.53s" />resolviendo queda que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hf%3D161m" />El globo estará a 161m.