27. - Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200 m / s, si se desea que dé en un blanco localizado a 2500 m. Calcular a) el ángulo con el que debe ser lanzado, b) El tiempo que tarda en llegar al blanco. ! .
En resumen
En la teoría del tiro oblicuo se demuestra que : R = Vo² sen(2 Ф) / g es el alcance máximo. De modo que : sen(2Ф) = R g / Vo² = 2500 m . 9, 80 m / s² / (200 m / s)² = 0, 6125 Luego 2Ф = 37, 8° ; es decirФ = 18, 9° Pero no es el único.
En la teoría del tiro oblicuo se demuestra que :
R = Vo² sen(2 Ф) / g es el alcance máximo.
De modo que :
sen(2Ф) = R g / Vo² = 2500 m .
9, 80 m / s² / (200 m / s)² = 0, 6125
Luego 2Ф = 37, 8° ; es decirФ = 18, 9°
Pero no es el único.
Otro valor es su complemento : Ф = 71, 1°
Los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.
Sen(2 .
71, 1°) = 0, 613
El tiro del ángulo mayor se llama por elevación y el otro tiro rasante
b) x = Vo cosФ t :
De modo que t = x / (Vo cosФ) = 2500 m / (200 m / s .
Cos18, 9°) = 13, 2 s
O también t = 2500 m / (200 m / s .
Cos71, 1°) = 38, 6 s
Saludos Herminio.
El alcance de un proyectil está dado por : R = Vo² sen(2Ф) / g De modo que sen(2Ф) = 2500 m. 9, 80 m / s² / (200 m / s)² = 0, 6125 Luego 2Ф = 37, 8° ; de modo queФ = 18, 9° No es el único : hay otro : 90 - 18, 9 = 71,…
< = sen ^ - 1[(x * g) / (2 * v)] angulo.
Veamos. La posición del proyectil es : x = Vo cosФ ty = Vo senФ t - 1 / 2 g t²Cuando x = 2500 m, y = 0, de modo que : t = 2 Vo senФ / g ; reemplazamos en x : x = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g = Vo² sen(2 Ф) / gPor lo tanto…