1)Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200m / s, si se desea que de en un blanco que se encuentra 2500m determinar : a)el angulo con el cual debe ser lanzado b)el tiempo que tarda en llegar al blanco.
En resumen
Veamos. La posición del proyectil es : x = Vo cosФ ty = Vo senФ t - 1 / 2 g t²Cuando x = 2500 m, y = 0, de modo que : t = 2 Vo senФ / g ; reemplazamos en x : x = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g = Vo² sen(2 Ф) / gPor lo tanto sen(2 Ф) = g x / Vo² sen(2 Ф) = 9, 80 m / s² .
Veamos.
La posición del proyectil es : x = Vo cosФ ty = Vo senФ t - 1 / 2 g t²Cuando x = 2500 m, y = 0, de modo que : t = 2 Vo senФ / g ; reemplazamos en x : x = Vo cosФ .
2 Vo senФ / g = Vo² sen(2 Ф) / gPor lo tanto sen(2 Ф) = g x / Vo² sen(2 Ф) = 9, 80 m / s² .
2500 m / (200 m / s)² = 0, 6125a) 2 Ф ≅ 37, 78° ; o sea Ф = 18, 89°b) t = 2 .
200 m / s sen(18, 89°) / 9, 80 m / s² = 13, 2 segundosPero no son las únicas respuestas.
Hay otro ángulo para el mismo alcance : el complementario de 18, 89Ф' = 90 - 18, 89 = 71, 11°Verificamos alcance : x = (200 m / s)² sen(2 .
71, 11°) / 9, 80 m / s = 2500 mHay entonces otro tiempo de vuelo.
T = 2 .
200 m / s sen(71, 11°) / 9, 80 m / s² = 38, 6 segundosEl tiro del ángulo menor se llama rasante y el otro se llama por elevación.
Saludos Herminio.
El alcance de un proyectil está dado por : R = Vo² sen(2Ф) / g De modo que sen(2Ф) = 2500 m. 9, 80 m / s² / (200 m / s)² = 0, 6125 Luego 2Ф = 37, 8° ; de modo queФ = 18, 9° No es el único : hay otro : 90 - 18, 9 = 71,…
< = sen ^ - 1[(x * g) / (2 * v)] angulo.
En la teoría del tiro oblicuo se demuestra que : R = Vo² sen(2 Ф) / g es el alcance máximo. De modo que : sen(2Ф) = R g / Vo² = 2500 m . 9, 80 m / s² / (200 m / s)² = 0, 6125 Luego 2Ф = 37, 8° ; es decirФ = 18, 9° Pero…