10. Para los vectores mostrados en la figura, determine el vector R = A + B - C en sus componentes ortogonales a) R = - 3. 87 î + 39. 25ˆj b) R = 27. 13 î - 12. 71 ˆj c) R = 27. 13 î - 25. 57 ˆj d) R = - 3. 87î + 26. 39 ˆj e) R = - 15. 82î + 51. 20 ˆj.
En resumen
Respuesta : a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20-3.87i%2B39.24j" /> Explicación : convirtiendo los vectores de la imagen en sus componentes en i y j se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D-10cos%2840%29i%2B10sen%2840%29j" /><img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20-3.87i%2B39.24j" /> Explicación : convirtiendo los vectores de la imagen en sus componentes en i y j se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D-10cos%2840%29i%2B10sen%2840%29j" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D20cos%2820%29i%2B20sen%2820%29j" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D30cos%2860%29i-30sen%2860%29j" />para calcular R = A + B - C, se haran las operaciones para cada componente : la resultante en i sera : A + B - C : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-10cos%2840%29i%2B20cos%2820%29i-%2830cos%2860%29%29i" />al resolver se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-7.66i%2B18.79i-15i" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3.87i" />Para la componente j se hara lo mismo : A + B - C : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10sen%2840%29j%2B20sen%2820%29j-%28-30sen%2860%29%29j" />al resolver se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6.42j%2B6.84j%2B25.98j" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=39.24j" />por tanto el vector resultante es la suma de las componentes i y j obtenidas anteriormente, esto es : [img = 10] La respuesta al ejercicio es a).
La proyección del vector A sobre B es el producto escalar entre A y el vector unitario en la dirección de B La recta sostén del vector B es : y = tg60° x = √3 x El vector B = i + √3 j ; su módulo es |B| = √(1² + 3) = 2…
Primeramente sumamos los vectoresa + b + c la resultante será d ahora como a + b + c = d como nos piden a + b + c + d entonces d + d = 2d respuesta C.
Formamos dos vectores entre cada dos puntos. Sean V y U estos vectores. V = (r - p) ; U = (q - p)Se restan las coordenadas respectivas. Del álgebra de vectores se sabe que el producto vectorial entre dos vectores no…