1)El diámetro de la imagen es de 3.
6 cm y la imagen de la bombila se encuentra detrás del espejo.
Los espejos convexos tienen la misma fórmula de los espejos cóncavos siempre y cuando se respeten las reglas de signos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%27%7D" />Donde : f : distancia focal del espejo.
S : distancia del objeto al espejo.
S' : distancia de la imagen al objetoEntonces, suponiendo que la bombilla se encuentre a 8 cm del espejo (falta este dato en el enunciado.
Luego puede cambiarse por el que se quiera), se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%27%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%27%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B-12cm%7D" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B8cm%7D" /> (la distancia focal es negativa porque el espejo es convexo)s' = - 4.
8Como s' es negativa, eso significa que la imagen está detrás del espejo.
Para conocer el diámetro de la imagen, necesaitamos saber el aumento lateral de la imagen : m = - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bs%27%7D%7Bs%7D" />m = - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4.8%7D%7B8%7D" />m = 0.
6El aumento lateral es de 0.
6. Eso quiere decir que la imagen es derecha porque m es positiva.
Ahora, el diámetro de la imagen es : y' = m * yDonde : y' : tamaño de la imagen.
M : aumento lateral.
Y : tamaño real del objeto.
Y' = 0.
6 * 6 cm = 3.
6 cmEl diámetro de la imagen es 3.
6 cm.
2)La imagen está detrás del espejo y es derecha.
Para conocer la altura de la imagen necesitamos saber la altura del objeto real.
Los espejos convexos tienen la misma fórmula de los espejos cóncavos siempre y cuando se respeten las reglas de signos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%27%7D" />Donde : f : distancia focal del espejo.
S : distancia del objeto al espejo.
S' : distancia de la imagen al objetoEntonces, si la persona se encuentra a 6 m del espejo (600 cm), se tiene que : [img = 10] = [img = 11] - [img = 12][img = 13] = [img = 14] - [img = 15] (la distancia focal es negativa porque el espejo es convexo)s' = - 38.
46 cm Como s' es negativa, eso significa que la imagen está detrás del espejo a 38.
46 cm.
Para conocer el diámetro de la imagen, necesitamos saber el aumento lateral de la imagen : m = - [img = 16]m = - [img = 17]m = 0.
0641El aumento lateral es de 0.
0641.
Eso quiere decir que la imagen es derecha porque m es positiva.
Ahora, el tamaño de la imagen es : y' = m * yDonde : y' : tamaño de la imagen.
M : aumento lateral.
Y : tamaño real del objeto.
Si conociéramos el tamaño de la persona, lo sustituimos en la fórmula anterior y podemos conocer el tamaño de la imagen.
3)[img = 18] = [img = 19] - [img = 20][img = 21] = [img = 22] - [img = 23] (la distancia focal es negativa porque el espejo es convexo)s' = - 7.
5 cm Como s' es negativa, eso significa que la imagen está detrás del espejo a 38.
46 cm.
Para conocer la altura de la imagen, necesitamos saber el aumento lateral de la imagen : m = - [img = 24]m = - [img = 25]m = 0.
25El aumento lateral es de 0.
251. Eso quiere decir que la imagen es derecha porque m es positiva.