Para empezar a resolver vamos a identificar los tres procesos que intervienen : Un proceso isotérmico.
Un proceso politrópico con <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cgamma%3D1%2C4" /> lo que lo convierte en un adiabático reversible.
Un proceso isobárico.
A) Ahora que tenemos los tres procesos podemos hallar las ecuaciones de trabajo.
En un isoterma la temperatura no varía, tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=pV%3DnRT" />y la primera ley de la termodinámica que dice que la variación de energía interna es la diferencia entre el trabajo y el calor añadido : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=dU%20%3D%20Q%20-%20W" />Como ni la temperatura ni la masa varían no hay variación de cantidad de calor : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=dU%3DW" />.
Tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=dW%20%3D%20Fdr%20%3D%20PAdr%20%3D%20PdV%5C%5CW%3D%5Cint%5Climits%5E%7BV2%7D_%7BV1%7D%20%7BP%7D%20%5C%2C%20dV" />De la ecuación de gases ideales sacamos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=pV%3DnRT%20%3D%20C%5C%5CP%3D%5Cfrac%7BnRT%7D%7BV%7D" />Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3D%5Cint%5Climits%5E%7Bv1%7D_%7Bv2%7D%20%7BP%7D%20%5C%2C%20dV%20%3D%5Cint%5Climits%5E%7Bv1%7D_%7Bv2%7D%20%7B%5Cfrac%7BnRT%7D%7BV%7D%20%7D%20%5C%2C%20dV%3DnRT%5Cint%5Climits%5E%7Bv1%7D_%7Bv2%7D%20%7B%20%5Cfrac%7BdV%7D%7BV%7D%7D%3D%20nRTln%28%5Cfrac%7Bv_%7B2%7D%20%7D%7Bv_%7B1%7D%20%7D%20%29" />En función de las presiones es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%20V_%7B1%7D%20%3DP_%7B2%7D%20V_%7B2%7D%5C%5C%5Cfrac%7BP_%7B1%7D%7D%7BP_%7B2%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7BV_%7B2%7D%7D%7BV_%7B1%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3DnRTln%28%5Cfrac%7BP_%7B1%7D%20%7D%7BP_%7B2%7D%7D%20%29" />En el segundo proceso, estamos en presencia de un proceso adiabático reversible donde : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PV%5E%7B%5Cgamma%7D%20%3DC" />El trabajo aquí es : [img = 10]Como sabemos que : [img = 11]Reemplazamos : [img = 12]Reemplazamos con la fórmula de los gases ideales : [img = 13]En el último proceso el cual es una isobara, tenemos que : [img = 14]Calculamos el trabajo : [img = 15]tenemos que : [img = 16]Reemplazando nos queda : [img = 17]b) Ahora calculamos el trabajo recordando las ecuaciones : Proceso isotérmico : [img = 18]La temperatura inicial en kelvins es 375°C + 273 = 648KLa masa molar del aire es 29g / mol, con lo que : [img = 19]Y la constante R : [img = 20]Reemplazando : [img = 21]En cuanto a la adiabática recordamos la ecuación de trabajo : [img = 22]Como es un proceso adiabático reversible : [img = 23]Reemplazando : [img = 24]Queda : [img = 25]Por último tenemos la isobara cuya expresión de trabajo es : [img = 26]Lo que significa que en este último proceso debemos aplicarle energía para que vuelva a las condiciones iniciales, si graficamos las curvas de los 3 procesos veremos que forman un bucle y el área dentro de él es el trabajo realizado.
C) Para hallar el trabajo neto del ciclo tenemos que hacer la sumatoria de los trabajos de todos los procesos : [img = 27].