1 - Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km / h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene una aceleración en algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido. Ayuda! Es para el LUNES!
En resumen
Al llevar velocidad constante el automóvil, la distancia que recorrerá en un minuto será : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Al llevar velocidad constante el automóvil, la distancia que recorrerá en un minuto será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%2070%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B10%5E3%5C%20m%7D%7B1%5C%20km%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%5C%20h%7D%7B3%2C6%5Ccdot%2010%5E2%5C%20s%7D%5Ccdot%201%5C%20min%5Ccdot%20%5Cfrac%7B60%5C%20s%7D%7B1%5C%20min%7D%20%3D%201%2C2%5Ccdot%2010%5E3%5C%20m" />
El perímetro de la circunferencia es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%202%5Cpi%20R" />.
Despejando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%20%3D%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%5Cpi%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%2C2%5Ccdot%2010%5E3%5C%20m%7D%7B2%5Cpi%7D%20%3D%20%5Cbf%20191%5C%20m" />
La aceleración del automóvil será la aceleración normal, que aparece como consecuencia del cambio de dirección de la velocidad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%20%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BR%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B20%5E2%5C%20m%5E2%2Fs%5E2%7D%7B191%5C%20m%7D%20%3D%20%5Cbf%202%2C09%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" />.
Veamos. Se sabe que ac = V² / R ; según el enunciado es V = ac / 2 ; ac = 2 V 2 V = V² / R ; 2 = V / R ; por lo tanto V = 2 R Supongo que R = 10 m, no 10 cm V = 2 . 10 = 20 m / s ; su dirección es tangente a la…
Sí. El más conocido que se estudia en Física : el tiro oblicuo Saludos Herminio.
5m / s2 es la respuesta.