1)
A) Para calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil se procederá a la siguiente ecuación :
Velocidad (V)
Velocidad inicial (Vi)
Velocidad final (Vf)
Teimpo (t)
Tiempo de vuelo (tv)
Altura (h)
Espacio (e)
Angulo (α)
Gravedad (g)
Datos
V = 540km / h
α = 30°
g = 9, 8m / s²
h = ?
Tv = ?
E = ?
Primero convertimos las velocidades a m / s utilizando regla de 3 simples.
1km = 1000m 1h = 3600s
(540km· 1000m / 1km) / 3600s = 150m / s
Ecuación :
h = (V²· sen²α) / 2· g
h = ((150m / s)²· sen² 30°) / 2· 9, 8m / s²
h = (22500m² / s²· (0, 5)²) / 19, 6m / s²
h = (22500m² / s² · 0, 25) / 19, 6m / s²
h = 22500, 25m² / s² / 19, 6m / s²
h = 286, 98m
De esa forma hallamos la altura máxima del proyectil.
B) Calcular el tiempo de vuelo.
Ecuación :
tv = (2· V· senα) / g
tv = (2 · 150m / s · sen 30°) / 9, 8m / s²
tv = (300m / s · 0, 5) / 9, 8m / s²
tv = 150m / s / 9, 8m / s²
tv = 15, 30s
De esta manera pudimos encontrar el tiempo de vuelo.
C) Calcular el alcance máximo del proyectil.
Ecuación :
e = (V²· sen 2 · α) / g
e = ((150m / s)² · sen 2 · 30°) / 9, 8m / s²
e = (22500m² / s²· sen 60°) / 9, 8m / s²
e = (22500m² / s²· 0, 86) / 9, 8m / s²
e = 19350m² / s² / 9, 8m / s²
e = 1974, 48m
De esa forma obtenemos el espacio horizontal recorrido por el proyectil.
2)
Calcular la aceleración de un vehículo.
Velocidad inicial (Vi)
Velocidad final (Vf)
Teimpo (t)
Aceleración (a)
Datos
Vi = 40km / h
Vf = 120km / h
t = 6s
a = ?
Primero convertimos las velocidades a m / s utilizando regla de 3 simples :
1km = 1000m 1h = 3600s
(40km· 1000m / 1km) / 3600s = 11, 11m / s
Vi = 11, 11m / s
(120km· 1000m / 1km) / 3600s = 33, 33m / s
Vf = 33, 33m / s
Ecuación :
a = (Vf - Vi) / t
a = (33, 33m / s - 11, 11m / s) / 6s
a = 22, 22m / s / 6s
a = 3, 70m / s²
De esa forma obtenemos la aceleración que es igual a 3, 70 metros partido en segundos.
Espero haberte ayudado.
Saludos.