Se corta un alambre de 32cm de longitud en 2 partes cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado el área total de los 2 alambres es 34 centímetros cuadrados ¿hallar la longitud de cada pedazo de?

Tenemos el alambre de 32cm, el cual lo dividimos en 2 distancias a las cuales llamaremos "x" y "32 - x" (se le llama "32 - x" ya que no nos podemos exceder de esa cantidad)Sabemos que : L = 32<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cm%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7BT%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%20%2BA_%7B2%7D" />Dividimos entre 4 partes cada distancia, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B32-x%7D%7B4%7D" />Fórmula de Área de un cuadrado = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E%7B2%7D" />Reemplazamos 34 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%29%5E%7B2%7D" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B32-x%7D%7B4%7D%20%29%5E%7B2%7D" />Resolvemos y despejamos, al final nos queda ésta ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B2%7D%20-64x%2B480%3D0" />Factorizamos con la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%20%7D%20%7B2a%7D" />Nos queda que [img = 10]cm[img = 11]cmSe puede utilizar cualquiera de estas 2 longitudes, la 20 y la otra 12, para comprobar el Área, se utiliza uno de esos valores en la ecuación de [img = 12].

Saludos.