La partícula se desplaza en linea recta, y para los intervalos de tiempo : [3, 4] [3.
5, 4] [4, 4.
5] tendrá una velocidad promedio de V = 2m / s, y para estos intervalos su velocidad promedio se mantiene constante La derivada de la función que describe su movimiento es S'(t) = 2t - 8.
Durante su trayectoria la particula cuando t = 4s tendra una velocidad de nula V = 0m / s , La derivada de la función posición es la función velocidad.
3 ejemplos de velocidad instantánea son : 1.
- Teniendo el comportamiento polinomico del lanzamiento de un balón sobre algún aro, y requerimos la velocidad cuando cae al suelo2.
- Velocidad de un auto de formula una cuando ha recorrido una trayectoria y tenemos el valor del tiempo 3.
- Velocidad que llevamos cuando ha trascurrido cierto tiempo y estamos trotandoExplicación paso a paso : Para la función S(t) = t² - 8t + 25, calculamos las velocidades promedio en funcion del tiempo, derivando la funcion S(t)V(t) = S'(t) = 2t - 8La formula para calcular la velocidad promedioVm = f(b) - f(a) / b - aDonde a y b son los limites a evaluar[3, 4] = [a, b]Vm = (2 * 4 - 8) - (2 * 3 - 8) / 4 - 3Vm = 2m / s[3.
5, 4] = [a, b]Vm = (2 * 4 - 8) - (2 * 3.
5 - 8) / 4 - 3.
5Vm = 2m / s[4, 4.
5] = [a, b]Vm = (2 * 4.
5 - 8) - (2 * 4 - 8) / 4.
5 - 4Vm = 2m / sLa velocidad promedio se mantiene constante en los intervalos de tiempo calculados V = 2m / sLa derivada f'(t) es V(t) = S'(t) = 2t - 8La velocidad cuando t = 4sV(t) = 2t - 8 [m / s]V = 2(4) - 8V = 0m / sLa derivada de la función posición es la función velocidad, Para poder calcular la velocidad un tiempo t, debemos lograr que el intervalo de tiempo sea los mas pequeño, es decir que limite tienda a 0, y esta argumento matemático se conoce como derivada3 Ejemplos de velocidad instantáneaSabiendo que la velocidad instantánea es el valor que un cuerpo adquiere en cierto instante t, algunos ejemplos donde lo podemos notar en nuestro al rededor es : 1.
- Teniendo el comportamiento polinomico del lanzamiento de un balón sobre algún aro, y requerimos la velocidad cuando cae al suelo2.
- Velocidad de un auto de formula una cuando ha recorrido una trayectoria y tenemos el valor del tiempo 3.
- Velocidad que llevamos cuando ha trascurrido cierto tiempo y estamos trotando.