En la figura adjunta PR y SU son diámetros de la circunferencia que se intersectan en O, el punto Q pertenece a ella y los segmentos QS y PR se intersectan en T. Si QTR = 114°y QOU = 84°, entonces la medida de alpha es A) 36º B) 42º C) 66º D) 72º E) 57º Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia.
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Clarizadoming9
En resumen
En este caso, plantearemos la información dada en el enunciado en la imagen adjunta.
En este caso,
plantearemos la información dada en el enunciado en la imagen adjunta.
Una
vez realizado este paso, recordamos que : según la teoría elángulo del centroes todoángulo
interiorcuyovértice
es el centro de la circunferenciay suslados son radios de la
misma ; elángulo
inscritode una
circunferencia es todoángulo cuyo vértice es un punto de
la circunferenciaypartede susrayos
son cuerdas de ésta ; y en la circunferencia de centro O, lamedida
del ángulo del centroAOB, siendo A y B los radios, es igual al doble de la medida del ángulo
inscritoACB que
subtiende el mismo arco.
En ese
sentido y de acuerdo a lo expuesto en el planteamiento, podemos decir queel ángulo del centro ∡QOU y el
ánguloinscrito∡QSUsubtienden el
mismo arco QU.
Y que por lo tanto : ∡QSU = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B84%7D%7B2%7D%20%3D%2042%20" />
Ahora…
en el triángulo QOS los lados OQ y OS son radios de la circunferencia, lo que
implica que este triángulo es isósceles y
∡QSO = ∡SQO = 42°
Además,
tenemos que el ∡QTR es un ángulo exterior del triángulo OTQ y por lo tanto :
∡QTR = ∡TOQ +
∡TQO
114° = ∡TOQ +
42°
∡TOQ = 72°
Finalmente, de la figura se obtiene que el ángulo del centro ∡QOR
y el ángulo inscrito ∡QPR subtienden el mismo arco RQ, lo que implica que
el ᾳ = ∡QPR = 72 / 2 = 36°, es decir, la opción A.
Saludos!
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 :
Matemáticas.
En este caso, plantearemos la información dada en el enunciado en la imagen adjunta.
La respuesta correcta es la opción A. En la siguiente pregunta vemos una serie de reacciones en cadena, las cuales consisten en que los neutrones salgan del átomo y activen a otros neutrones de otros átomos para…
Para resolver este problema debemos determinar cual de las opciones en el enunciado es falsa a. Esta afirmación es Verdadera, ya que las medidas de ambos segmentos son radios de la circunferencia b. Esta afirmación…
Para este ejercicio, debemos hallar el radio de una circunferencia de la cual conocemos su centro y un punto de la misma. Para ello, debemos aplicar la fórmula que determina la distancia existente entre estos dos puntos…
Para hallar la solución a este item ydeterminar la medidas de EB y DC, podemos aplicar larelaciónentre lossegmentos de las cuerdas AD y BFde la circunferencia y larelaciónentre lasecante AC y la tangente BCa la…
Según el Diccionario de la Lengua Española (DEL), el termino atrevió tiene el sentido de “determinarse a algún hecho o dicho arriesgado”. Por otra parte la palabra aventuro, tiene el sentido (según el Diccionario de la…
Según el Diccionario de la Lengua Española, la palabra arrogante hace referencia a “altanero, soberbio”, es decir, la clave esta en la palabra soberbia, la cual es la Opción C, cabe destacar que además, según el…
El punto donde se intersectan las bisectrices de un triángulo es llamado Incentro. El punto donde se intersectan las alturas de un triángulo es llamado Ortocentro. El punto donde se intersectan las medianas de un…