En cada esquina de una hoja de metal cuadrada se corta un cuadrado con lado de 9 centímetros. Se dobla hacia arriba las orillas para forma una caja cuadrada. Si la caja debe tener una capacidad de 144 centímetros cúbicos , ¿cuáles deben ser las dimensiones de la hoja de metal?
En resumen
Las longitudes de la hoja de metal cuadrada son de 22 centímetros cada una. Datos : Volumen de la caja = 144 cm³ Corte = 9 cm por cada esquina.
Las longitudes de la hoja de metal cuadrada son de 22 centímetros cada una.
Datos :
Volumen de la caja = 144 cm³
Corte = 9 cm por cada esquina.
El Volumen (V) de la caja se determina por la multiplicación de las tres (3) aristas o lados, es decir, largo (ℓ), ancho (a) y alto (h).
V = ℓ x a x h
Pero la caja es cuadrada lo que indica que el largo y el ancho sin idénticos.
ℓ = a
Se sustituye en la formula quedando :
V = ℓ ² x h
Se despeja el largo.
ℓ = √V / h Reemplazando los valores.
ℓ = √144 cm³ / 9 cm
ℓ = 4 cm = a
La longitud de la lámina metálica por cada lado es idéntica por ser cuadrada.
LM = 9 cm + 9 cm + 4 cm
LM = 22 cm
Cada lado de la lámina metálica mide 22 centímetros.
Respuesta : el de arriba tienes razónExplicación :
Completando el enunciado del problema : El lado del cuadrado grande es el doble del lado de cada uno de los dos cuadrados pequeños si el área sombreada es 25 cm² cual es el lado del cuadrado grandeÁrea del cuadrado…
Tenemos que la dimensión del recorte para que el volumen sea máximo debe ser de 8. 33 dm. Explicación : Se tiene un cuadrado y se quiere hacer una caja, entonces : x : lado del recorteAhora, el volumen será : V = (50 -…
Sip exactoCorrecto concuertdo contigo.