Con respecto a los números complejos z1, z2 y z3 representados en el plano complejo de la figura adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?

Para hallar la respuesta correcta debemos comprender la representación gráfica de un número complejo :

·Un número complejo Z = p + qi está representado en el plano complejo mediante un vector de coordenadas (p, q)

·El conjugado de un número complejo es Ž = p - qi

·Para un número complejo Z = p + qi, se tiene que - Z = - p - qi

Entonces según la imagen.

Z1 = (b, a), es decir que Z1 = b + ai

Z2 = ( - b, - a), es decir que Z2 = - b - ai

Z3 = (b, - a), es decir que Z3 = b - ai

Es decir que se cumplen las igualdades Z1 = - Z2 y Z3 = Ž1 pero Z2 ≠ Ž3, siendo la respuesta correcta la opción C.

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 : Matemáticas.