Una persona olvido su clave de acceso a un sistema de computadoras, la clave esta formada por 4 números, ? Necesito responderla con permutacion sin repetición me ayuda :
En resumen
¡Hola!
¡Hola!
Para la posible contraseña tendría disponible diez números de 0 a 9, en el cual usaría sin repetición, entonces, resolviendo por el Principio Fundamental de Conteo, tenemos : Primer paso : Existen 10 posibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para los dígitos de la unidad de miles : 10, _, _, _Segundo Paso : Como ya hemos elegido una cifra para la unidad de miles, y lo mismo no puede repetirse, ahora tenemos 9 posibilidades para el número de los cientos : 10, 9, _, _Tercero Paso : Elegimos las cifras de la unidad de miles y cientos, ahora vamos a escoger la cifra de las decenas, restando 8 posibilidades : 10, 9, 8, _Cuarto paso : Ya se han elegido los dígitos de las unidades de miles, centenares y decenas, que no pueden ser repetidos, sobrando sólo7 posibilidades para las unidades : 10, 9, 8, 7Aplicando el Principio Fundamental de Conteo, tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P%20%3D%2010%2A9%2A8%2A7%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BP%20%3D%205040%7D%7D%5Cend%7Barray%7D%7D%5Cqquad%5Ccheckmark%20" />Respuesta : sin repetición, puedo formar la clave con 5040 modos diferentes.
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Otra forma de resolver es por Arreglo Simple, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B10%2C4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B%2810-4%29%21%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B10%2C4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B6%21%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B10%2C4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B10%2A9%2A8%2A7%2A%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%216%21%7D%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%216%21%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B10%2C4%7D%20%3D%2010%2A9%2A8%2A7%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BA_%7B10%2C4%7D%20%3D%205040%7D%7D%5Cend%7Barray%7D%7D%5Cqquad%5Ccheckmark%20" />¡Espero haberte ayudado, saludos.
DexteR!
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