Un objeto en el origen en el instante t = 0 tiene velocidad, medida en metros por segundo?
Un objeto en el origen en el instante t = 0 tiene velocidad, medida en metros por segundo.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jonnathann
En resumen
Hola! Sabemos que el desplazamiento es el resultado de la integral de la velocidad respecto al tiempo, entonces el desplazamiento del tiempo 0 al tiempo 160 es 370m. Explicación Resolviendo la primera integral queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hola!
Sabemos que el desplazamiento es el resultado de la integral de la velocidad respecto al tiempo, entonces el desplazamiento del tiempo 0 al tiempo 160 es 370m.
Explicación
Resolviendo la primera integral queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v%28t%29_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cint%5Climits%5Ea_0%20%7B%20%5Cfrac%7Bt%7D%7B20%7D%20%7D%20%5C%2C%20dt%20" />
donde a = 60
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B40%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%2860-0%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B40%7D%20%3D%20%3Cstrong%3E90m%3C%2Fstrong%3E" />
Resolviendo la segunda integral queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%202x%20%3D%202%20%2880-60%29%20%3D%20%3Cstrong%3E40m%3C%2Fstrong%3E" />
Resolviendo la tercera integral queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B3%7D%20%3D%205x%20-%20%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B40%7D%20%3D%205%28160-80%29%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%28160-80%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B40%7D%20%3D%20%3Cstrong%3E240m%3C%2Fstrong%3E" />
La integral que va de 0 a 160 de v(t)dt es x1 + x2 + x3 que resulta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5Eb_0%20%7Bv%28t%29%7D%20%5C%2C%20dt%20%3D%2090%20%2B%2040%20%2B%20240%20%3D%20%3Cstrong%3E370m%3C%2Fstrong%3E%20" />
donde b = 160.
Preguntas frecuentes
Un objeto en el origen en el instante t = 0 tiene velocidad, medida en metros por segundo?
Hola! Sabemos que el desplazamiento es el resultado de la integral de la velocidad respecto al tiempo, entonces el desplazamiento del tiempo 0 al tiempo 160 es 370m.
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