¿Con qué velocidad inicial ha de lanzarse un cuerpo verticalmente hacía arriba para que recorra 4, 9 en el primer segundo de su descenso?

Analiza los intantes A, B, C

A = Cuando es lanzado hacia arriba

B = Cuando alcanza su altura máxima

C = Cuando recorre 4.

9m en su descenso

De (A) y (B) se encuentra el tiempo en que alcanza su altura máxima

La velocidad final es 0, porque alcanza su altura máxima

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Ahora de BC, el tiempo es el anterior + 1 segundo

entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20v_o%20t%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20v_o%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bv_o%7D%7Bg%7D%2B1%5Cright%20%29%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bv_o%7D%7Bg%7D%2B1%5Cright%29%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bg%7Dv_o%5E2%20%2Bv_o%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2g%7Dv_o%5E2%20-%20v_o%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%20%5C%5C%20%5C%5C%0A2%20%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bg%7Dv_o%5E2%20-%20g%20%5C%5C%20%5C%5C%0Av_o%20%26%3D%26%20%20%5Csqrt%7Bg%5CDelta%20h%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%5E2%20%5Cright%29%7D%20%26%3D%26%20%5Csqrt%7B%289.8%29%28-4.9%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%289.8%29%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Av_o%20%26%20%3D%20%26%20%200%20%20%5Cfrac%7B%5Ctextrm%7Bm%7D%7D%7B%5Ctextrm%7Bs%7D%7D%0A%5Cend%7Bmatrix%7D" />

Esto quiere decir que nunca se le imprimió una velocidad, y el movimiento es caída libre, lo cual es cierto porque si es caída libre su ecuación debe ser

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Justo como indicaba el problema.

Respuesta : La velocidad inicial es 0, es decir el cuerpo presenta un movimiento en caída libre.