¿Con qué velocidad inicial ha de lanzarse un cuerpo verticalmente hacía arriba para que recorra 4, 9 en el primer segundo de su descenso?
En resumen
Analiza los intantes A, B, C A = Cuando es lanzado hacia arriba B = Cuando alcanza su altura máxima C = Cuando recorre 4.
Analiza los intantes A, B, C
A = Cuando es lanzado hacia arriba
B = Cuando alcanza su altura máxima
C = Cuando recorre 4.
9m en su descenso
De (A) y (B) se encuentra el tiempo en que alcanza su altura máxima
La velocidad final es 0, porque alcanza su altura máxima
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Ahora de BC, el tiempo es el anterior + 1 segundo
entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20v_o%20t%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20v_o%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bv_o%7D%7Bg%7D%2B1%5Cright%20%29%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bv_o%7D%7Bg%7D%2B1%5Cright%29%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bg%7Dv_o%5E2%20%2Bv_o%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2g%7Dv_o%5E2%20-%20v_o%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%20%5C%5C%20%5C%5C%0A2%20%5CDelta%20h%20%26%3D%26%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bg%7Dv_o%5E2%20-%20g%20%5C%5C%20%5C%5C%0Av_o%20%26%3D%26%20%20%5Csqrt%7Bg%5CDelta%20h%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%5E2%20%5Cright%29%7D%20%26%3D%26%20%5Csqrt%7B%289.8%29%28-4.9%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%289.8%29%5E2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Av_o%20%26%20%3D%20%26%20%200%20%20%5Cfrac%7B%5Ctextrm%7Bm%7D%7D%7B%5Ctextrm%7Bs%7D%7D%0A%5Cend%7Bmatrix%7D" />
Esto quiere decir que nunca se le imprimió una velocidad, y el movimiento es caída libre, lo cual es cierto porque si es caída libre su ecuación debe ser
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Justo como indicaba el problema.
Respuesta : La velocidad inicial es 0, es decir el cuerpo presenta un movimiento en caída libre.
D = vot + (1 / 2)at ^ 2 d = 6×2 + (1 / 2)×(9. 8)× 4 (a = g = gravedad = 9. 81 m / s2) d = 31. 62 m Vf ^ 2 = Vo ^ 2 + 2×a×d Vf ^ 2 = 36 + 2(9. 81)×31. 62 Vf ^ 2 = 656. 38 Vf = 25. 62 m / s.
H = Vot + 1 / 2gt ^ 2 h = (294m / s)(3s) + [(0. 5)(9. 8m / s)] (3) ^ 2 h = 882 + (4. 9)×(9) h = 882 + 44. 10 h = 926. 10m.
V = 60 km / h t = 15 min * (1 h / 60 min) = 0. 25 h e = v * t e = 60 km / h * 0. 25 h e = 15 km.