Un numero es a otro como 3 es a 5?
Un numero es a otro como 3 es a 5. Si el menor aumentara en 2, y mayor disminuyera en 2, estarian en la razon de 5 a 7. Halla la suma de los numeros naturales.
En resumen
Sean x e y con x < y ambos números.
Mejor respuesta
Sean x e y con x < y ambos números.
La primera condición se escribe x / y = 3 / 5 y la segunda condición (x + 2) / (y - 2) = 5 / 7
Se tiene, por tanto, el sistema
{ x / y = 3 / 5
{(x + 2) / (y - 2) = 5 / 7
Y operando,
7(x + 2) = 5(y - 2)
5x - 3y = 0
7x + 14 = 5y – 10
5x - 3y = 0
7x - 5y = – 24
multiplicando la primera por 5 y la segunda por 3,
25x – 15y = 0
21x – 15 y = - 72 - - - - - - - - - - - - - - - - - - restando,
4x = 72
x = 18
y como 5x = 3y, 90 = 3y, y = 30.
En efecto, 18 / 30 = 3 / 5 y 20 / 28 = 5 / 7.