Hallar el menor de tres mineros consecutivos, si la suma de la mitad del número menor más la tercera parte del número mayor excede en cinco al número de en medio?

El enunciado nos dice que los numeros son sucesivos es decir, la diferencia entre dos numeros consecutivos es cero, en este caso usaremos 'A' como el numero menor entonces :

A - >Menor

A + 1 - >Medio

A + 2 - >Mayor

Hacemos la ecuacion que nos da el enunciado

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7BA%2B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%28A%2B1%29%2B5" />

Simplificamos usando factor comun :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3A%2B2%28A%2B2%29%7D%7B6%7D%20%20%3D%20%20%20A%2B1%20%2B5%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A" />

Pasamos "A + 1" y aplicamos factor comun

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3A%2B2A%2B4%7D%7B6%7D%20-%20%28A%2B1%29%20%3D%20%205%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%5Cfrac%7B5A%2B4%7D%7B6%7D%20-%20%28A%2B1%29%20%3D%205%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%5Cfrac%7B%285A%2B4%29-6%28A%2B1%29%7D%7B6%7D%20%3D%205%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%205A-6A%2B4-1%20%3D%205%2A6%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

Hallamos A(el numero menor)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-A%2B3%20%3D%2030%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A-A%20%3D%2030-3%20%20%20%3D%2027%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA%20%3D%20-27" />.