Un espesor de agua es instalado para regar un sector circular del jardin y barre con su chorro un angulo pñano de 135° . Si alcansa máximo del espesor es de 7 yardas . 1 yarda igual A : O. 914m. ¿ Cual es la longitud maxima en metros del arco correspondiente ? Calcule el area irrigada por el espesor.
En resumen
Datos : Ángulo de regado (∡) = 135° Distancia máxima = 7 yardas. 1 Yarda = 0, 914 m Con la información de la distancia máxima se puede formar un triángulo rectángulo que divide a la mitad el ángulo de barrido.
Datos :
Ángulo de regado (∡) = 135°
Distancia máxima = 7 yardas.
1 Yarda = 0, 914 m
Con la información de la distancia máxima se puede formar un triángulo rectángulo que divide a la mitad el ángulo de barrido.
Α + β = 135°
α = β
135° = 2α
α = 135° / 2 = 67, 5°
α = β = 67, 5°
Mediante la función tangente se obtiene la mitad de la longitud del cateto opuesto (CO)
.
Tg α = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente
Tg 67, 5° = CO / 7 yd
CO = 7 yd x tg 67, 5° = 7 yz (2, 4142) = 16, 89949 yd
CO = 16, 89949 yd
La longitud de la cuerda es dos veces el cateto opuesto, así :
L = 2 x CO = 2(16, 89949 yd) = 33, 7989 yardas
L = 33, 7989 yardas
1 yarda → 0, 914 m
33, 7989 yd → X
X = 33, 7989 yd x 0, 914 m / 1 yarda = 30, 8922 m
L = 30, 8922 m
El área irrigada es la formada por el triángulo que se forma entre los brazos de los extremos con ángulo de 135° y la longitud de la base del mismo.
A = b x h / 2
A = (L) x (7 yd x 0, 914 m / y) / 2 = (30, 8922)(6, 398) / 2 = 197, 6482956 / 2 = 98, 8241 m
A = 98, 8241 m.
Yarda = ft * 0. 027778 yarda = 379 * 0. 027778 = 10, 5278.
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