Tipo de ejercicios 1 – Integración por sustitución. Consultar en el entorno de conocimiento el siguiente recurso : Velásquez, W. (2014). Cálculo Integral. Editorial Unimagdalena. (pp. 24 – 32). Desarrollar los ejercicios seleccionado utilizando el método de integración por sustitución. ∫▒〖√(tan(x)) / (1 - sen ^ 2 (x)) dx〗.
El resultado de la integral por el método de sustitución es : ∫〖√(tan(x)) / (1 - sen ^ 2 (x)) dx〗 = (2 / 3) * tan ^ (3 / 2) (x) + C El resultado de la integral por el método de sustitución se efectúa realizando el cambio de variable u = tang(x) de la siguiente manera : ∫ 〖√(tan(x)) / (1 - sen ^ 2 (x)) dx〗 Integrando por sustitución : cambio de variable : u = tang(x) du = Sec²(x) dx = dx / Cos²(x) se despeja dx : dx = Cos²x * du ∫ √u / cos ^ 2(x) * cos ^ 2(x) * du = ∫√u * du = ∫ u ^ (1 / 2) du = [ u ^ (3 / 2) / (3 / 2) ] = (2 / 3) * [ u ^ (3 / 2) ] = (2 / 3) * tan ^ (3 / 2) (x) + C.
Solución : la integral es igual a ¿Por qué? Integral de una potencia : la integral de una variable elevado a una potencia con respecto a dicha variable sera : Tenemos : Hacemos sustitución u : ⇒ Simplificando :…
Hola lo hice en una hojasaludod.
La ecuación se integra por aplicación de las propiedades de la integral y de fórmulas de integración inmediata. Explicación paso a paso : En primer lugar factorizamos tanto numerador como denominador : Se reescribe la…