Si las estaturas de 10. 000 estudiantes universitarios tienen una distribución normal, con media de 169 centímetros y una desviación estándar de 2, 5 centímetros. ¿Cuántos estudiantes tendrán menos de 168 centímetros? Seleccione una : a. 344 b. 655 c. 3446 d. 6554 Siguiente.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Wandelmiguel
En resumen
El ejercicio se resuelve mediante una estimación puntual usando el proceso de aproximación a la distribución de probabilidad normal estándar. Los datos : Población (P) : 10. 000 personas. Media poblacional (M) : 169 cm.
El ejercicio se resuelve mediante una estimación puntual
usando el proceso de aproximación a la distribución de probabilidad normal estándar.
Los datos :
Población (P) : 10.
000 personas.
Media poblacional (M) : 169 cm.
Valor buscado (Px) : personas de la población que miden menos
de 168 cm.
Valor para estimación (X) : 168 cm
Desv.
Estándar : 2, 5 cm
Posibles respuestas :
a.
344 b.
655 c.
3446 d.
6554
Estimador :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX-M%7D%7BDesv.%20est%C3%A1ndar%7D%20" />
Insertando los valores en el estimador : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B168-169%7D%7B2%2C5%7D%20%3D-0%2C4" />
El resultado debe de ser buscado la primera columna y la
primera fila la tabla de probabilidad Normal Estándar (tabla z), para hallar la
probabilidad que representa el valor buscado con respecto a valor central de la
tabla (la media).
En este caso, el valor
estandarizado |0.
4| tiene una concentración de probabilidad de 0, 1554 o 15, 54% acumulada con respecto a la media.
Como el valor resultante de la estandarización fue - 0, 4 el
signo negativo nos indica que la probabilidad es en el lado izquierdo de la distribución
de probabilidad, es decir, la probabilidad de los valores menores a la media
con respecto a esta.
Nuestro objetivo es
buscar la probabilidad de ocurrencia de que los estudiantes midan menos de 168
centímetros.
Para esto procedemos a restar la probabilidad estimada a la
probabilidad que acumula la tabla desde su media hasta su cola izquierda (50%),
de la siguiente manera :
Px = 0, 5 - 0, 1554 = 0, 3446
Al multiplicar esa probabilidad por la población (10.
000
personas) nos da una estimación del número de personas que mide menos de 168 cm.
Px = 0, 3446 * 10.
000 = 3.
446
Por tanto, podemos inferir que 3.
446 personas de una
población de 10.
000 miden menos de 1, 68 cm, siendo correcta la opción (C).
El ejercicio se resuelve mediante una estimación puntual usando el proceso de aproximación a la distribución de probabilidad normal estándar. Los datos : Población (P) : 10. 000 personas.
Datos : μ = 120σ = 35P (40≤X≤82) = ? ¿qué fracción (en porcentaje) del área bajo la curva estará entre los valores de 40 y 82? P (40≤X≤82) = P (40 - 120 / 35 ≤ Z ≤ 82 - 120 / 35P (40≤X≤82) = P( - 2. 29 ≤ Z ≤ - 1, 09)P…
Solucionando el planteamiento tenemos que : a. La desviación estándar de x es 5. B. La distribución muestral de x es : dado que se trata de un muestreo aleatorio simple, la media poblacional coincide con el valor…
Respuesta : 0. 26%. Explicación : Se trata de una distribución binomial con los siguientes datos p = 0. 85, q = 1 - 0. 85 = 0. 15, n = 8 Pr(X = 3) = Comb(8, 3)·(0. 85) ^ 3·(0. 15) ^ 5 = 8·7·6 / 3! · 0. 614125 · 0.…
Respuesta : 0. 6915. Explicación : Supongo que el ejercicio está propuesto para resolverlo con tablas. Las tablas son de la distribución normal de media 0 y desviación 1, por lo que hay que transformar las variables…
Calculamos la media, varianza y desviación estándar de una distribución binomial. La media es μ = 3, 15. La varianza es σ² = 2, 05. La desviación estándar es σ = 1, 43. Datos : Número de ensayos : n = 9. Número de…