La media de una población es 200 y su desviación estándar es 50. Se va a tomar una muestra aleatoria simple de tamaño 100 y se usará la media muestral para estimar la media poblacional. B. ¿Cuál es la desviación estándar de x ? C. Muestre la distribución muestral de x?
En resumen
Solucionando el planteamiento tenemos que : a. La desviación estándar de x es 5. B. La distribución muestral de x es : dado que se trata de un muestreo aleatorio simple, la media poblacional coincide con el valor esperado de la muestra E(x), con desviación estándar igual a 5.
Solucionando el planteamiento tenemos que : a.
La desviación estándar de x es 5.
B. La distribución muestral de x es : dado que se trata de un muestreo aleatorio simple, la media poblacional coincide con el valor esperado de la muestra E(x), con desviación estándar igual a 5.
◘Desarrollo : a.
La desviación estándar de x : Dado que el planteamiento nos proporciona el valor de la desviación estándar de la media poblacional δ = 50, podemos hallar el valor de la desviación estándar de la media muestral <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%20x" /> tomando en consideración que la población es infinita o que el tamaño de la muestra es menor o igual a 5% del tamaño de la población.
Aplicamos la fórmula siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_%7B%5Coverline%20x%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5Csigma%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D" />Sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_%7B%5Coverline%20x%7D%3D%20%5Cfrac%7B50%7D%7B%5Csqrt%7B100%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_%7B%5Coverline%20x%7D%3D%205" />b.
La distribución muestral de x : dado que se trata de un muestreo aleatorio simple, la media poblacional coincide con el valor esperado de la muestra E(x), con desviación estándar igual a 5, tal y como se muestra a continuación :
80. 0 ESA CREO QUE ES NO SOY BUENO PARA LAS MATEMATICAS.
Recordemos que los intervalos deben ser así para un 68, 3% 1(desviación estándar) para un 95% 2(desviación estándar) para un 99, 9% 3(desviación estándar) entonces estos intervalos se presentan con el valor medio + -…
Dado que n>30, la media muestral sera la poblacional x = u = 4260 y la desviación típica de la muestra es d = 127, 27. Por tanto sera una distribución N(3100 ; 127. 27) La probabilidad es del 95%.
Indique su decisión respeto a la estadístico de la prueba.
Planteamiento : La hipótesis nula y la hipótesis alternativa y se procede a usar la fórmula para calcular el valor Z de la diferencia de medias por aproximación a la distribución normal estándar. (Ho) : la diferencia de…