Se va a construir un rectángulo de cuyo perímetro mida 80 metros?
Se va a construir un rectángulo de cuyo perímetro mida 80 metros. Expresar el área del rectángulo como una función de la longitud del lado.
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El área expresada en función de la longitud del lado es : A = 40x - x² m²Explicación : Llamemos : x = longitud del lado en metrosy = altura del rectángulo en metrosEl perímetro viene dado por la suma de las longitudes de los 4 lados del rectángulo : Perímetro = P = 2x + 2y = 80De aqui : 2y = 80 - 2x ⇒ y = 40 - xEl área de un rectángulo es el producto de las longitudes del lado y la altura : Área = A = xy por lo que el área expresada en función de la longitud del lado es : A = x(40 - x) = 40x - x² m².
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